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数列的特征方程的推导
数列特征方程怎么
求出来的
答:
数列特征方程用F(1)=F(2)=1求出
,特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一...
特征方程
法
的推导
过程
答:
一个
数列
:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n) 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn] 所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出
特征方程
式 r*r-C1*r-C2=0
高等数学中,
特征方程
咋推出来的,啥意思?比如斐波那契
数列
,咋推出来的...
答:
F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列
。通项公式的推导方法:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X...
【
数列
】
特征方程
与特征根
答:
斐波那契
数列
\( F_n \) 的初始项 \( F_0 = 0 \) 和 \( F_1 = 1 \),其递推关系 \( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \),
特征方程
\( x^2 = x + 1 \) 的两个特征根 \( \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \) 就是解开这串神奇数字的关键。通过解方程,我们发现 \(...
数列的特征方程
是什么??
答:
此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数)
,设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0y=-x是原方程的一个特解。求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和...
递归
数列特征方程的推导
过程
答:
其
特征方程
为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an}有两个不等
的特征
根为根α,β...
数学
数列特征方程的
原理
答:
数列
{a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
求
数列
通项时
的特征方程
是什么?怎样
推导
这种方法?
答:
设
特征方程
r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推
数列
:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程求数列通项如下:特征方程求
数列的
通项公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式
的特征方程
,该
方程的
根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
数列的特征方程怎么
用,急
答:
已知A1和A2,形如aA(n+2)+bA(n+1)+cA(n)=0的
数列
,
特征方程
为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么 数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数,由已知的A1 A2代入通项公式求出。
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