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数列的聚点和极限点
数学里
的聚点和极限
是一个概念吗,两者有区别吗
答:
以聚点为圆心,任意大的半径大ε>0画一圆,总有无穷多个点汇聚在该圆内。
若聚点是唯一的,则聚点就是极限点
。
高等数学中
的聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
答:
聚点其实是拓扑学中的一个概念。在数学分析中也称为极限点
。给定点集E,对于任意给定的δ〉0,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以...
聚点
的等价定义
答:
聚点的等价定义:根据
数列极限
的几何意义,一个收敛于a的数列,在点a的任意去心邻域内都含有该
数列的
无穷多项,这样的点a正是(包含该数列在内的)点集E的聚点,可以严格证明,点集
的聚点与极限点
是等价的。聚点是拓扑空间...
什么是
聚点
??
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。简介 当然上述数列的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[...
“
数列的聚点
”的概念是什么? 希望具体一些。用数学语言回答最好。_百...
答:
就是子列的极限,就是收敛子列
的极限
.比如1 -1 1 -1 1 -1.1 -1 1 -1.这个
数列
没有极限,但是有两个
聚点
1,-1 定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的...
数学上,
聚点
或
极限点
,孤立点,外点各是什么
答:
这些说得都是一个点和一个集合之间的关系,
聚点
就是
极限点
,聚点说得是在一个点的任何领域中有和其相比较的点集中的无数个点,换句话而言在这个点的任何邻域中都有至少一个异于该点得点在点集中,孤立点是说存在一个...
极限点
是什么意思?
答:
极限点与聚点
的关系 在某些文献中,极限点和聚点这两个术语有时被用来表示相同的概念。聚点是集合中无穷多个
点的极限点
,也就是说,聚点是在集合中无限接近某个特定点的点。因此,可以认为聚点是极限点的一种特殊情况。极...
怎样正确理解上
极限与
下极限?
答:
数列的聚点
并非仅限于有限值,它涵盖了极限的全貌。当数列有子列趋近于正无穷或负无穷时,我们通常将其视为极限的边缘情况,而非收敛。在数列的
极限点
分类中,唯一且有限的极限点标志着收敛,而多重极限状态则揭示了数列的...
实数系六大基本定理
答:
有界无限点集必有
聚点
。或者说:每个无穷有界集至少有一个
极限点
。5、有界闭区间的序列紧性(致密性定理)有界
数列
必有收敛子列。6、完备性(柯西收敛准则)数列收敛的充要条件是其为柯西列。或者说:柯西列必收敛,收敛...
证明:如果
数列
收敛,则它
的极限
是唯一
聚点
。
答:
所以x的领域O(x,δ)包含了指标是Nm以后的所有点,有无限个 所以
极限
x是一个
聚点
2.下证唯一性 假设存在除了x以外的另一个聚点y 即x≠y,|x-y|>0 由聚点定义 所以对于任意δ 在领域O(y,δ)中包含
数列
xn的无穷...
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