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数学公理化的提出
公理化
方法是谁首创的
答:
公理化
方法是(欧几里得)首创的。欧几里得(约公元前330年—公元前275年),古希腊人,数学家,被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲
数学的
基础,
提出
五大公设,欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
公理化
方法
答:
而其他所谓“定理” (如三对应边相等的两个三角形全等)则是需要由
公理
出发来证明的,18世纪德国哲学家康德认为,欧几里德几何的公理是人们生来就有的先验知识,19世纪末,德国数学家希尔伯特(David Hilbert)在他的几何基础研究中系统地提出数学的公理化方法。
公理化
思想
答:
公理化
方法最早是由希腊
数学
家欧几里得系统运用的。在其所著的《几何原本》里首先定义了基本概念,包括点、线、面、角、圆、三角形等,然后
提出
了5个公设和5个公理,之后由这些公设和公理通过演绎推理得到命题。演绎推理中每个证明必须以公理,或者被证明了的定理为前提。纵观中国史书,并没有任何一本可以...
公理化
方法的历史发展
答:
公理化
方法发展的第一阶段是由亚里士多德的完全三段论到欧几里得《几何原本》的问世.大约在公元前3世纪,希腊哲学家和逻辑学家亚里斯多德总结了几何学与逻辑学的丰富资料,系统地研究了三段论,以
数学
及其它演绎的学科为例,把完全三段论作为公理,由此推导出其它所有三段论法,从而使整个三段论体系成为一个公理...
什么是
公理化
方法
答:
19世纪,俄国年轻的
数学
家罗巴切夫斯基吸取前人失败的教训,从反面
提出
问题,给出了一个新的公理体系,创立了非欧几何学。这是
公理化
方法的进一步发展。1899年,德国数学家希尔伯特在前人工作的基础上,著《几何基础》一书,解决了欧氏几何的欠缺,完善了几何公理化方法,创造了全新的形式公理化方法。为了避免...
概率论
公理化
定义是谁
提出
的?
答:
公理化
概率论:柯尔莫格罗夫所
提出
的概率论公理化体系,主要根植于集合论、测度论与实变函数论。他运用娴熟的实变函数理论,建立了集合测度与随机事件概率的类比、积分与数学期望的类比、函数的正交性与随机变量独立性的类比等,这种广泛的类比赋予概率论以演绎
数学的
特征,许多在直线上的积分定理都可移植...
公理化
思想是什么意思
答:
公理化
思想的意思是:指从尽可能少的原始概念、不加证明的公设公理出发,运用逻辑推理的法则建立数学体系。公理化思想是指以某些命题为前提,只用它们,不用其他假设进行推理而建立数学理论的思想。支撑近现代
数学的
基本思想。早在公元前 3 世纪,希腊数学家欧几里得用由反复实践所证实而被认为不需要证明的...
公理化
方法的依据
答:
通过简化和减少假设和定义,
公理化
方法能够提供一个更加简洁和简单的理论框架,使得理论更易于理解和应用。公理化方法最早由希腊
数学
家欧几里得在其《几何原本》中运用,通过定义基本概念(如点、线、面、角、圆、三角形等)和
提出
一组公设和公理,通过逻辑推理得到其他命题和定理。
数学
家希尔伯特在什么书中
提出
了从
公理化
走向机械
化的
思想
答:
数学家希尔伯特在《几何基础》中
提出
了从
公理化
走向机械
化的数学
构想。知识科普:戴维·希尔伯特,又译大卫·希尔伯特,(David Hilbert,1862年1月23日~1943年2月14日),德国著名数学家,是20世纪最伟大的数学家之一,被后人称为“数学世界的亚历山大”。 他对数学的贡献是巨大的和多方面的,研究领域...
数学的公理
是什么意思?
答:
公理
是依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。除了重言式之外,没有任何事物可被推导,若没有任何事物被假定的话。公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。公理不证自明,而所有其他的断言(若谈论的是
数学
,则为定理)则都必须借助这些基本假设才能...
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