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无穷×无穷一定为无穷吗
无穷大乘以无穷大
一定是无穷
大吗
答:
一定是无穷大
,详情如图所示
无穷大与无穷大的乘积
是无穷
大吗?
答:
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大
;2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
为什么两个无穷大量的积不
一定是无穷
大量
答:
因为如果两个无穷大量是一正一负的,则结果正负不确定
。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定...
无限
个
无穷
小的乘积还是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小
,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷
小乘以无穷大为定值吗
答:
不一定的
。命题是错误的。例如:n^2*(1/n)=n,是趋向于无穷大的。
无穷个无穷小量相乘不
一定是无穷
小,为什么
答:
涉及到一个收敛与一致收敛的问题,
无穷
小量这个概念本身就是个极限的概念,说明每一项其实都是函数,无穷多个函数相乘,虽然每个函数的极限都是0,但是它们趋向于0的速度不
一定是
一致的,可能任意时间都仍然有无穷多个项是不小于0甚至不小于1的,这样总的乘积就可能不趋于0。链接:https://www.zhihu....
无穷小乘以无穷小
为无穷
大吗?
答:
无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限)。无穷大乘以无穷大仍然
是无穷
大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
两个极限为无穷的函数在同一在变量过程下乘积
为无穷吗
?
答:
是
的,
无穷×无穷
=无穷
为什么“无穷多个无穷小的乘积不
一定是无穷
小”?
答:
证明如下:无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍
是无穷
小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积
为无穷
小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数,它是一个...
高等数学,
无限
多个无穷小的乘积不
一定是无穷
小
答:
x)= =f1(x)*..*f(k-1)(x)*fk(x)*1*1...= =(1/x)*..(1/x)*x^(k-1)*1..*1...= =1 所以F(x)≡1,因此当x→+∞时,F(x)不是无穷小.但对于每个fn(x),当x→+∞时,fn(x)是无穷小.(显然Lim{x→+∞}fn(x)=0)所以无穷个无穷小的乘积不
一定是无穷
小.
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