为什么两个无穷大量的积不一定是无穷大量

如题所述

因为如果两个无穷大量是一正一负的,则结果正负不确定。

集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。

在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞。

扩展资料

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。

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第1个回答  2021-03-25
两个无穷大量的积还是无穷大量。不指明正负,无穷大量定义是绝对值要多大有多大,两个无穷大乘积,不管正负,绝对值一定是要多大有多大,所以还是无穷大量,至于是正无穷大还是负无穷大,看两个无穷大因式是否同号。
第2个回答  2014-12-17
所以是错的

两个无穷大量之积仍为无穷大量,是对的
因为两个大数相乘,无论正负,只会更大,所以是对的追问

不对不对:'(:'(

追答

为什么不对

追问

哈哈,大姐,我也想不明白,但老师说两个无穷大量的积不一定是无穷大量,习题集中也是这个样子^o^^o^

追答

你再让你老师解释解释

追问

大学老师神龙见首不见尾,

再加上总觉得能想通^o^^o^

第3个回答  2019-05-17
无穷大×无穷大还是无穷大,无穷小×无穷大属于0×∞求极限,一般有等价替换,洛必达法则,泰勒展开可以求极限。
第4个回答  2020-06-07
有限个无穷大乘积还是无穷大。无限个无穷大则不然。本回答被网友采纳