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无穷广义积分敛散性的判断
判断广义积分敛散性
,高数,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定积分都可以计算出来,看计算出来是不是一个具体的数。如果不是一个具体的数就是发散的
。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
判断
广义积分的敛散性
∫上限正
无穷
下限e lnx/x dx
答:
由
敛散性的
性质可得∫1/x dx=lnx,所以得到∫ lnx /x dx=∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²代入积分的上下限正
无穷
和e显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,因此
广义积分
是发散的。定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。其中前者称为...
广义积分的敛散性判断
答:
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。
广义积分
∫e→+∞ 1/(xlnx^2)dx的
敛散性
,能用
判别
法,判别出来吗?_百度...
答:
可以用比较
判别
法
判断
。过程是,∵x>0时,有e^x=1+x+…>x, ∴x>lnx。 ∴1/(xln²x)<1/x³。而,∫(e,∞)dx/x³=(-1/2)/x²丨(x=e,∞)-1/(2e²),收敛。所以,原
积分
收敛。
广义积分敛散性
?
答:
1、这道广义积分敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是收敛的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分
,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。
广义积分的敛散性
答:
主要的
广义积分敛散性
证明方法如下:套定义验证 比较
判别
法、等价无穷小 Cauchy准则 Dirichlet判别法 Abel判别法 另外本文还有用Cauchy准则来处理广义积分有关的证明题的例题总结.1 广义积分的定义 定义1.1[
无穷积分
]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 \lim\limits_{A\to...
广义积分敛散性判别
法是什么?
答:
看分母,奇点在x=0,但是
积分
是从1开始的,所以无需考虑,只需考虑积分上限的
无穷
处 即需要使用比较
判别
法 因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的,因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散 要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a...
广义积分的敛散性判断
答:
广义积分
的
敛散性判断
方法 分析广义积分的敛散性,首先基于 简化的思想,具体做法有 主部分离。然后,可以依次
判定
:绝对收
敛性
、自身收敛性、绝对发散性 与 发散性,就此可以确定 对应于 相关收敛
性 的
参数范围。绝对收敛性 主要基于 比较的思想,但仅限于 不变号的函数,往往可以利用
无限
小分析...
数分笔记——5种
广义积分敛散性的
基本方法
答:
接着,我们聚焦在Abel
判别
法的例5.1,它揭示了当
广义积分
收敛且f保持单调有界时,积分的收
敛性
得到了强有力的保证。例5.2和5.3则进一步深化了Abel判别法的威力,通过实际证明,展示了这一法则的强大应用。与Abel判别法相似,Dirichlet判别法在例6.1至6.5中也展现出了其在连续性和单调性条件下的...
判断广义积分敛散性
答:
你用的是Cauchy
判别
法(或比较判别法):若 ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),则当0<C<= ∞且p<=1时
积分
发散;当0<=C< ∞且p>1时积分收敛。这里,乘x时,得 x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞),不能应用该判别法,因此得不出发散的结论的。
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