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无穷级数收敛发散判断方法
怎样
判断无穷级数
的敛散性?
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
怎样用
判别
式
判断无穷级数
的敛散性?
答:
无穷级数敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,
我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
无穷级数
有哪几种判敛法
答:
1、先判断liman是否为0,是的话下一步,否则发散
2、判断绝对级数│an│是否收敛,如果收敛则an收敛,否则须判断an是否收敛 3、判断方法,最基本的是
比较判别法,包括极限形式的比较判别法
,这需要掌握常见的级数敛散性,比如等比级数、p级数 常用方法:比较判别法:寻求收敛数列bn使an<=bn则an收敛(n...
有哪些常见的高数
级数
敛散性
判断
定理?
答:
3.根值判别法:如果一个无穷级数的每一项都是正数
,并且它的倒数形成一个单调递减的序列,那么这个级数可能是收敛的或发散的。如果这个序列的最大值小于1,那么级数收敛;如果最大值大于1,那么级数发散;如果最大值等于1,那么需要进一步使用其他方法来判断。4.积分判别法:对于正项级数,可以使用积分判...
无穷级数收敛发散
怎么
判断
?
答:
如图
微积分
无穷级数
怎么
判断
是否
发散
和
收敛
?
答:
1,利用
无穷级数
和函数的替换公式可得 原式=e^10-1-10=e^10-11 公式是Σ(∞,n=0)x^n/n!=e^x 2,与P级数相比较,P级数就是1/N^P,当P>1时
级数收敛
,P<=1时
发散
原式与1/n^2有相同敛散性,所以收敛 3,原式是一个等比数列和一个P级数的和,两个级数都收敛,所以原式收敛 ...
无穷级数
,
判断收敛发散
,求详细步骤,一定要详细
答:
1)调和
级数
的证明比较抽象:如果假设∑1/n
收敛
,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 于是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以调和级数∑1/n是...
如何
判断无穷级数
是
收敛
还是
发散
?
答:
收敛
与
发散判断方法
简单来说就是有极限(极限不为
无穷
)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
高数
无穷级数
基础题
判断
其敛散性
答:
判别方法
:1.
收敛
用比较审敛法。设原
级数
是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是收敛的。考察lim {n->
无穷
大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由...
如何
判断收敛
和
发散
答:
判断收敛
和
发散方法
如下:当n
无穷
大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|...
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