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无限个无穷小的乘积是无穷小反例
无穷
个无穷小相乘是无穷小
吗,请举
反例
答:
如此构造的
无限
多
个无穷小
其
乘积是
1 1 1 1...
无限个无穷小的乘积是
不
是无穷小
量呢?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。
反例
如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自...
为什么“无穷多
个无穷小的乘积
不一定
是无穷小
”
答:
反例
如上图。
无穷多
个无穷小的积是无穷小
吗
答:
这使许多学生产生了一些疑问,尤其是很多人误认为无穷多
个无穷小的乘积
一定
是无穷小
.事实上无穷多个无穷小的和与积并不一定是无穷小,这只要给出简单的
反例
就可说明.例1 设函数,则当时,对每一个自然数都有,即是无穷小量...
无限个无穷小的乘积
不一定
是无穷小
的例子 谢谢大家了
答:
不一定
是无穷小
注意无穷小是极限的概念 就是一个数列的极限趋向于0 举一个例子 无穷多个数列 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 1 9 1/4 1/5 1/6...1 1 1...
无穷小的乘积是无穷小
吗?
答:
无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限
个无穷小量之积
仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为无穷小
量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为...
有限
个无穷小之积是无穷小
,那么
无限个无穷小之积
为什么不一定是无穷...
答:
反例
:{a1n}=1,1/2,1/3,1/4,...{a2n}=1 ,2^1,1/3, 1/4,...{a3n}=1,1,3^2,1/4,...{ain}=1,1,1,…,1(i-1个),i^(i-1),1/(i+1),...每个{ain}
都是无穷小量
,但是无穷个(i从1到...
无限个无穷小的乘积是
不
是无穷小
?
答:
是的。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确...
证明:
无限个无穷小的乘积
不一定
是无穷小
答:
反证:假设
无限个无穷小乘积为无穷小
,有(x)^(1/x)在x趋于0+时极限为0,然而当x趋于0+时,(x)^(1/x)——>(1+x-1)^(1/x)=e不等于零,与假设矛盾,故原命题成立。其中(1+x-1)^(1/x)=e中运用...
无限个无穷小乘积还是无穷小
吗?
答:
你之所以无法理解为何
无限个无穷小乘积
不一定
是无穷小
是因为你没搞清这两点 1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.无限个无穷小,不是很多个无穷小,很多个到
无穷个
是量变到质变的过程。参考有限个...
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