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无限个无穷小的积仍是无穷小
无穷
个无穷小的积是无穷小
吗
答:
无穷小乘以无穷小 得到的就是高阶无穷小 那么
无穷个无穷小的积
当然还是
无穷小
而无穷个无穷小的和 那就不一定了
无穷小
乘以无穷小还是无穷小吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的
数
的积
还是无穷小吗?
答:
因此,
无限个无穷小
的数,结果可能是常数,也可能是无穷小或者无穷大。
为什么
无限个无穷小的乘积
还是无穷小呢?
答:
你之所以无法理解为何
无限个无穷小
乘积不一定是无穷小是因为你没搞清这两点 1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.无限个无穷小,不是很多个无穷小,很多个到
无穷个
是量变到质变的过程。参考有限
个无穷小之积仍然是无穷小
的证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α...
无穷
个无穷小的积是无穷小
吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限
个无穷小量之积仍是无穷小
量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷
个无穷小的乘积是无穷小
吗
答:
无限个无穷小的乘积仍然是无穷小
。两个无穷小的乘积是无穷小,以此类推,无限个无穷小的乘积还是无穷小。需要说明是无穷小不是一个数,而是一个变量。零可以做为无穷小的唯一一个常数。有界函数与无穷小乘积也是无穷小。常数与无穷小乘积也是无穷小。
无限个无穷小的乘积仍是无穷小
吗?若不是,请举列说明.
答:
不是,属于不定式,要化成0/0或者无穷比无穷的形式,再确定其值.有限
个无穷小的
和与
积都是无穷小
,但无穷个无穷小的和与积都是不确定的~楼主把这个PPT下下来,看一下第八页的内容,就明白了
无限个无穷小的乘积仍是无穷小
吗
答:
无限个无穷小的乘积
不
是无穷小
。无穷个无穷小之积不全是无穷小,因为在无限个无穷小相乘的过程中,每个无穷小的大小和符号的变化可能会导致最终的乘积趋向于某个非零的值,而不是零。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数...
无限个无穷小的乘积
是不
是无穷小
?
答:
是的。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限...
无穷小量的乘积
还是无穷小量吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
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