无限个无穷小的乘积仍是无穷小吗

Question

如题所述

Answer 1

无限个无穷小的乘积不是无穷小。无穷个无穷小之积不全是无穷小，因为在无限个无穷小相乘的过程中，每个无穷小的大小和符号的变化可能会导致最终的乘积趋向于某个非零的值，而不是零。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→无穷大)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。