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既非特解也非通解
微分方程 既不是
通解
也不是
特解
的情况
答:
是这样的,对于一个二阶常系数其次方程,它的
通解
有无穷多个,但是这无穷多个解有一个特性,就是构成一个维度为二的线性空间,所以要想表示这些解,我们只需要求出这个解空间的基底即可。y=C1*e^2x + C2*e^-2x这个就是原方程的通解,其中C1,C2为这个通解的坐标,e^2x和是这个方程通解的基底。
大一高数求解!!
答:
这是二阶微分方程,可以验证y=Cxe^(-x)是这个微分方程的解,但既不是
通解
也不是
特解
。我们知道,二阶微分方程的通解必须含有两个独立的任意常数,而题中的解中只有一个任意常数C,所以不是通解,而特解是不含任意常数的解,因此本题应选D。
常微分,解,
通解
,
特解
的关系,举例说明
答:
y=Ce^2x为什么既不是y''-4y=0的
通解
,也不是它的
特解
,只是解?即不是通解也不是特解是什么情况?特解:一个确定的解,你的是一组解,而不是一个解。如令C=1,这就是特解了。通解:全部解,你的这组解中只有一个不定常数,显然不是它的全部解了。(因为这是一个二阶的微分方程,通解中...
大学高数,如图。这道题怎么做呢?
答:
通解是 y = C1e^(2x) + C2e^(-x)而 y = C1e^(2x+C2) = C1e^(2x)e^(C2) = Ce^(2x), 其中 C = C1e^(C2)故 y = C1e^(2x+C2) 是微分方程的解, 但
既非通解
,
又非特解
。 选 D。
求给定的函数是否是微分方程的解,如果是指出是
通解
还是
特解
,并...
答:
设y/x=u,y=ux,dy/dx=xdu/dx+u 那么dy/dx=-(x+y)/x=xdu/dx+u=-u-1 所以-xdu/dx=-2u-1 所以-du/(2u+1)=dx/x 两边积分 -ln|2u+1|+C=ln|x| 所以ln|2y+x|=C 所以2y+x=e^C=C'所以既不是
通解
,也不是
特解
...
通解
和
特解
的区别
答:
(1)通解
通解
通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一般由n个线性无关的函数的线性组合构成。而对于非齐次方程,它的通解一般等于对应齐次方程的通解加上一个
特解
。通解的一个显著特点是它可以表示出微分方程的所有解。因此,通解被广泛应用于物理...
非通解
什么意思
答:
英文是homogeneous equation;如果是非齐次,那么就是heterogeneous equation。3、对应于齐次方程的解是:Yh,h for homogeneous;我们经常糊里糊涂将它说成
通解
。对应于非齐次解是:Yp,p for perticular solution,意思是
特解
。两者合在一起是通解:Yg,g for general。这是真正的通解。4、明白了这些,...
通解
和
特解
的区别是什么?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分...
怎么区分齐次
通解
,非齐次通解和非齐次
特解
?
答:
可得:ax1=c ax2=c 两式相减a(x1-x2)=0。所以x1-x2为齐次方程ax=0的解。所以,在你的问题当中,两个非齐次方程的
特解
的差就是对应其次方程的特解,
又
因为前面乘了系数C,也就是与该一阶方程的阶数一对应的常数个数,所以,它就是对应的齐次方程的
通解
了啊。
通解
和
特解
的区别是什么
答:
一、性质不同。对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解的解,特解就是固定的一个解,通解求...
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