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线性方程组的特解和通解
通解和特解
的区别
答:
通解和特解
都是微分
方程的
解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶
线性
齐次微分方程(其中n为正整数),它
的通解
一...
齐次
线性方程组的通解和特解
的关系?
答:
我们讲非齐次线性
方程
组的解只有基础解系。齐次方程的解才叫
通解
。通解k是可以随意取值的。所以,k1,k2可以同时为0.AX=0 也是一样的。 他是方程的一个
特解
:零解
如图,线性代数问题,
线性方程组的通解和特解
为什么这么选?
答:
一是非齐次线性方程组不一定有解。你能找到一个
特解
,那才能讨论
通解
。若不然,你首先考虑的不是通解的问题,而是有没有解的问题。二是非齐次
线性方程组的
结构决定了,当它有解的时候,两个解之差是相应的齐次线性方程组的解。所以,当你有一个特解之后,这个非齐次线性方程组的解是否惟一就取决于...
常系数齐次
线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数
线性
微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
线性方程组的通解
是怎么求的啊?
答:
非齐次
线性方程组的
求解要按照一定的步骤分别求
特解和通解
,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
如图,线性代数问题,
线性方程组的通解和特解
为什么这么选?
答:
非齐次
方程组的通解
=其对应齐次方程组的通解+其任意一个
特解
。对于Ax=0,基础解向量的个数=未知数的个数n-R(A),这是定理。n=3,R(A)=2,所以基础解向量只要求出一个就行,b1,b2是AX=b的解,那么b1-b2就是AX=0的解,恰好b1-b2≠0,符合要求。特解只要选任意一个解就行,题目已知b1,...
非齐次
线性方程组通解
为什么等于
特解
?
答:
非齐次
线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
(η=ζ+η*)。一、
线性方程组的通解
方法是什么?
答:
非齐次
线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个
特解
(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非...
求解
线性方程组的通解
答:
一、线性方程组概念 1、一般我们所说的线性方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出
线性方程组的解
,如下:二、方程组的
通解
1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:2、方程组...
求解非齐次
线性方程组的
基础解系和
特解及通解
怎么算的,完全懵了
答:
求基础解系,是针对相应齐次
线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个
特解
,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到
通解
。
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