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有跳跃间断点左右导数相等吗
在某点f(x)的
左右导数
都存在且
相等
,是f(x)在该
点导数
存在的充要条件
答:
跳跃间断点的话,
那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等
,因此左连续和右连续中至多有一个是成立的,因此左右导数至少有一个是不存在的。lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)以上为左右导数的定义,两个定义中均用到f(x0),因...
一个关于
导数
的问题,函数
可导
一定连续,则其逆否命题一定成立,不连续一 ...
答:
一个跳跃间断点的左右导数即使都存在,
但不会相等的
!故不可导
左右导数
问题如下图,答案有疑问,来个大佬鉴定下正确答案!
答:
答案是B。x=1,是跳跃间断点,其值与左边函数统一,
所以左导数存在,右导数不存在
。这个时候,要相信自己。
某
点左右导数
存在且
相等
,这
点导数
存在吧?
答:
我想他的意思应该是,如果一个函数本身就是断开的(比如有跳跃间断点),
直接用导数公示求左右导数也可能出现相等情况(比如y=x (x<=1) y=x+2
(x>1) )直接在分段点两侧用求导公式,发现左导数等于右导数等于1,但函数本身是不连续的,所以并不可导 ...
...函数一定连续,那分段函数
跳跃间断点 左右导数
存在 不是不连续吗...
答:
楼上第一句话就错了,可导一定连续,连续不一定可导,
跳跃间断点肯定有一侧的导数是不存在的 在一个点处左右导数存在
,函数一定连续是正确的。(没有反例)
如何判断
跳跃间断点
的
可导
性?
答:
导数存在不一定
相等
,该点也不一定连续,故不能用来说明分段函数可导,故不能判断此点连续。函数可导的充要条件:函数在该点连续且
左导数
、右导数都存在并相等。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的
间断点
(使函数不连续的点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x...
函数在一点不连续,那
左右导数
可能存在吗
答:
有可能存在
求证:数学中,
左右导数
和左右极限是否
有相同
的值对应?
答:
左右极限有相同的值,则函数连续 左右极限有不同的值,则函数不连续,称之为
跳跃间断点 左右导数有相同
的值,导数存在 左右导数有不同的值,导数不存在
高等数学,求函数
间断点
的
可导
性
答:
简单计算一下,答案如图所示
大学数学这个
导数
的求法
答:
而|x|-1在x=0点是不可导的,虽然|x|-1在x=0点是连续的。所以如果f(x)在[a,b]
有跳跃间断点
,那么∫a→xf(t)dt在这个跳跃间断点处不可导。但是在这个跳跃间断点处连续。其实就是∫a→x f(t)dt在跳跃间断点处的
左右导数
都存在,但是不
相等
。所以连续而不可导。连续一定可积,闭区间上...
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