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有限区间上的高斯积分
高斯积分
公式
答:
∫ exp(-x^2) dx=sqrt(π)
高斯积分
(英语:Gaussian integral),有时也被称为
概率积分
,是高斯函数(e−x2)在整个实数线
上的
积分。它是依德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。这个积分用处很广。例如,在变量略有变化的情况下,它用于计算正态分布的归一化常数。还是...
高斯
函数
积分
答:
分享一种解法,利用
高斯
分布/正态分布密度函数的性质和伽玛函数【Γ(α)】求解。设A=[1/(δ√π)]^(1/2)、
积分
(1)、(2)、(3)、(4)式分别用I1、I2、I3、I4表示。∵X~N(μ,δ²),其密度函数f(x)=(1/√2)A²e^[-(x-μ)²/(2δ²)],∴E(X)=∫(...
微
积分
超级难的题~一般人勿入,1道题积分和微分,100分
答:
积分[-1,1] (f(x)) dx = 求和[i=1, n] (Ai * f(xi))其中 Ai 为系数,例如梯形法中梯形的面积。通过选取一些点x1, ..., xn 来近似计算积分。
高斯积分
的意思就是说,要找最少的点来达到最高的精度。本来 f 只要是在[-1,1]
上的
可积都可以求,但是如果你点选得好,对多少阶以...
高斯
函数
的积分
怎么积
答:
任何高斯函数的积分均可简化为含
高斯积分
的项。常数a可以被提出积分。使用y=x-b来取代x-b获得 使用z=y/c取得
高斯积分
的节点数怎么确定?
答:
n+1个节点的
高斯
求积公式的余项可以通过泰勒展开和剩余项定理来求得。设f(x)在
区间
[a, b]上具有n+2阶连续导数,则根据剩余项定理,余项R_n可以表示为:R_n = (b-a)^(2n+3) / [(n+2)! * (2n+3)] * f^(2n+2)(c)其中,f^(2n+2)(c)表示f(x)的(2n+2)阶导数,c表示[a,...
高斯
点与
积分区间
有关吗?与被积函数有关吗
答:
高斯
点跟
积分区间
、被积函数是无关的。现在来说一下个人的观点,学了太久没用了也不知道说的对不对,仅供你参考吧。高斯点,是指
有限
元中
的积分
点。因为这些点的收敛性好,精度高。在单元内,采用形函数来表述单元内变量的分布规律。而节点值是在节点处的对应物理量。故只需要计算根据特定积分点的...
高数里,
区间积分
怎么算?
答:
一般定理 定理1:设f(x)在
区间
[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有
有限
个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式 定
积分
与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一...
...而在此
区间
外等于0.若f(x)可以作为某连续型随机变量x
的概率
...
答:
利用概率密度函数的归一性,也就是如果f(x)是某个连续性随机变量
的概率
密度函数,则应满足 ∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 所以由题目给的已知条件可知 要使
积分
∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 只需∫[a,b] sinx dx=1 又∫[a,b] sinx dx= -cosx在a到b
上的
增量=cosa-cosb 从而题目要求的是cosa...
函数在
有限区间
[ a, b]上存在不定
积分
吗?
答:
具体解题如图:一个函数,可以存在不定
积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在
有限区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
二维随机变量中,已知
概率
密度求分布函数,
积分
上下限如何确定?求边缘概 ...
答:
首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内
的概率
,那么写成
积分
的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity<x<=X]∫[-infinity<y<=Y]f(x,y)dxdy;注意这里面的积分上限分别是x,y,积分下限都是“-无穷”,而在具体的问题中,积分上下限可能...
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