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柯西不等式题目
已知x+y+z=19,求u=根号(x^2+4)+根号(y^2+9)+根号(z^2+16) 的和的最小...
答:
解:椐
柯西不等式
,得 [√(x²+4)+√(y²+9)+√(z²+16)]²=x²+4+y²+9+z²+16+2√[(x²+4)(y²+9)]+2√[(y²+9)(z²+16)]+2√[(z²+16)(x²+4)]≥x²+4+y²+9+z²+1...
不等式题目
。
答:
(1)由
柯西不等式
可以得到(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2 所以a^2+b^2+c^2>=1/3 由基本不等式可以得到(a+b+c)>=3*(abc开三次方)所以有1/abc大于等于27 再由基本不等式可以得到 1/a^2+1/b^2+1/c^2>=3*((1/a^2b^2c^2)开三次)>=27 所以有a...
柯西不等式
求3x-4y最小值,最大值 (x+1)^2+(y-1)^2=9
答:
所以-15≤3(x+1)-4(y-1)≤15 所以-22≤3x-4y≤8 当且仅当(x+1):3=(y-1):(-4)且3x-4y=8(-22)时即---时原式取得最大(小)值 (2)应该是求值域吧,用导数可行,用双换元法可行,用△法可行 用
柯西不等式
关键是凑出定值来 (
题目
再给清楚些)...
高等数学,
柯西
积分
不等式
?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
已知a>0,b>0 a的3次方+b的3次方=2,证明(a+b)(a的5次方+b的5次方)大...
答:
这道
题目
要用到
柯西不等式
:证明如下:因为a,b都大于0,所以可以开根号,柯西不等式还有向量形式 从向量形式也可以证明,因为内积里面夹角余弦总是小于1
下面
题目
怎么做?
答:
先
题目
解读,该题的考点是
柯西不等式
,设x,y,z是n维欧几里得空间中的点(其形式为n维坐标)证明不等式:(1)证明||x-z||<=||x-y||+||y-z||(2)|(||x||-||y||)|<=||x-y||,其中||a||表示a的L2范数(即欧式距离)(范数的英文叫norm,其实是衡量向量之间的距离用的),为向量a...
把
不等式
“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形...
答:
推广 a1^2/a2+a2^2/a3+a3^2/a4+……an^2/a1>=a1+a2+……an 由
柯西不等式
【(a1)^2+(a2)^2+...+(an)^2】【(b1)^2+(b2)^2+...(bn)^2】≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn 【(√a2)^2+...+(√an)^2+(√a1)^2】【(...
用
柯西不等式
求函数最值
答:
原
题目
是利用m+n+(1-m-n)=1 (常数),1×原式=原式.然后用
柯西不等式
。如果题目更改一下:m、n∈(0, 1),求1/m+1/n+1/(2-m-n)的最小值,则没有疑问了。∵m、n∈(0,1),则:0<m<1,0<n<1→m>0、n>0且2-m-n>0.∴1/m+1/n+1/(2-m-n)=(1/2)·2·[1/m+...
设0<x<1,a,b是正常数,则a/x+b/(1-x)的最小值是
答:
见图
柯西不等式题目
解法已知x+2y=1,求x平方+y平方的最小值?
答:
由
柯西不等式
(1^2+2^2)(x^2+y^2)≥(1*x+2*y)^2 =(x+2y)^2=1 ∴x^2+y^2≥1/5 而且楼主以后要注意x,y>0注明,2,x²+y²=(1-2y)²+y²=5y²-4y+1=5(y-2/5)²+1/5 当y=2/5时,x=1/5,x²+y²有最小值1/5,...
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