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柯西不等式题目及答案
用
柯西不等式
解答
答:
即(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n,因此,
不等式
(*)成立.
柯西不等式题
答:
解:由
柯西不等式
:(1+1)[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]≥(a+1/a+b+1/b)^2 =(1+1/a+1/b)^2 再用柯西不等式:(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)^2=4 ∴1/a+1/b≥4 于是2[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]≥(1+4)^2=25 ∴(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 当且仅当a=...
请用
柯西不等式
求解.已知a、b、x、y都是正实数,且ax+by=1,则x+y的最...
答:
解:根据二维形式的
柯西不等式
的代数形式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,可得(ax+by)(x+y)≥(ax•x+by•y)2,∵ax+by=1,∴x+y≥(a+b)2=a+b+2ab,∴x+y的最小值为a+b+2ab,故答案为:a+b+2ab.
急急急!!!
柯西不等式
.已知2X+5Y=20,求XY的最大值
答:
2.若{x=x0,y=y0(这里x0和y0都是一个有理数)是方程ax+by=c(ab互质)的一组整数解,则此方程的所有整数解为:{x=x0-bt,y=y0+at(t为整数)3.如果ax+by=c,a>0,b>0,c>0,而a+b>c,则此方程无解。这就是3个定理,我们可以从2中得到
答案
。先假设x的值为5,则y=2 把这个...
不等式题目
。
答:
>=(a+b+c+d)^2 所以有4*(16-e^2)>=(8-e)^2 化简后可以得到e*(16-5e)>=0 所以e大于等于0小于等于16/5 (3)y=2x^2+3/x=2x^2+3/2x+3/2x>=3*(4.5开三次方)这些
题目
一般是运用
柯西不等式和
基本不等式来变形化简等得到
答案
。希望我的答案对你有帮助。
高中数学,运用
柯西不等式
解!谢了
答:
回答:
柯西不等式
:4=(3x+4y)^2<=25*(x^2+y^2)所以x^2+y^2>=4/25,即最小值为4/25,当且仅当3x=4y取等号,即x=6/25,y=8/25。 望采纳
求第8题解,
柯西不等式
答:
由
柯西不等式
得 (p√x1+q√x2)^2 =[√p·√(px1)+√q·√(qx2)]^2 ≤[(√p)^2+(√q)^2][(√px1)^2+(√qx2)^2]=(p+q)(px1+qx2)=1·(px1+qx2)=px1+qx2 ∴p√x1+q√x2≤√(px1+qx2)即pf(x1)+qf(x2)≤f(px1+qx2)
柯西不等式
答:
(3x+2y+z)^2<=(x^2+2y^2+3z^2)(3^2+(√2)^2+(1/√3)^2)=18/17*34/3=12 所以-2√3<=3x+2y+z<=2√3 等号成立条件是:x/3=√2y/√2=√3z/1/√3 也就是x=9z y=3z 代入到x^2+2y^2+3z^2=18/17中,解得x=-9√3/17 y=-3√3/17 z=-√3/17 此时...
高中数学:请用
柯西不等式
解决选择题第2题。
答案
选d。用其他方法的不采纳...
答:
先证明一个不等式:1/x+1/y≥4/(x+y)。由
柯西不等式
知(1/x+1/y)(x+y)≥((1/√x)×√x+(1/√y)×√y)²=4.故1/x+1/y≥4/(x+y)。回到原式:a²+(1/ab+1/(a²-ab))≥a²+4/a²≥4 综上,最小值为4,当且仅当a=√2,b=√2/2...
柯西不等式题目
答:
(1/x^2+1/(y-x)^2+1/(a-y)^2)(x^2+(y-x)^2+(a-y)^2)>=9(根据
柯西不等式
)得x^2+(y-x)^2+(a-y)^2>=1 2y^2-2(x+a)y+2x^2+a^2>=1 把y看作未知数,x和a看作已知数,配方得 2(y-(x+a)/2)^2+(3x^2+a^2-2ax)/2>=1 把x看作未知数,a看作已知...
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