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椭圆与直线相交于AB两点
椭圆 与直线
交
于 A
、
B 两点
,过原点与线段
AB
中点的直线的斜率为 的...
答:
椭圆 与直线
交
于 A
、
B 两点
,过原点与线段
AB
中点的直线的斜率为 的值为___ ; 解:联立椭圆方程与直线方程,得ax 2 +b(1-x) 2 =1,(a+b)x 2 -2bx+b-1=0,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),x 1 +x 2 = ,y 1 +y 2 =1-x 1 +1-x 2...
数学椭圆中,设一
直线与椭圆
交
于A
.
B两点
,联立为ax^2+bx+c=0,(判别式...
答:
|
AB
|=√[(1+k²)*△]/|a| 这个公式运算量比较小.|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√{(x1-x2)²*[1+[(y1-y2)/(x1-x2)]²]=√[(1+k²)(x1-x2)²]=√{(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]} 这个公式也可以的.再把x1+...
直线
与
椭圆
交
于 A
、
B 两点
,记△ ABO 的面积为 S . (1) 求在 k...
答:
直线
与
椭圆
交
于 A
、
B 两点
,记△ ABO 的面积为 S . (1) 求在 k = 0,0 < b < 1的条件下, S 的最大值;(2) 当 |
AB
| = 2, S = 1时,求直线 AB 的方程. (1) ;(2)直线 AB 的方程为: 。 (1) 记 A ( x 1 , b )...
(本题满分13分)已知
直线
与
椭圆
相交于 A
、
B 两点
.(Ⅰ)若椭圆的离心...
答:
(1)根据题意的几何性质,得到系数a,
b
,c的关系式,进而得到
椭圆
的方程的求解。(2)设出
直线
方程,与椭圆方程联立,得到关于x的一元二次方程,然后分析向量的数量积为零表示垂直,以及结合椭圆的离心率的范围得到所求。解:(Ⅰ) ∴椭圆的方程为 ……… 2分联立 ……… 6分(II) ...
直线
l与
椭圆
x^2/4+y^2=1
相交于A
、
B两点
,且
AB
的中点坐标为(1,1/2...
答:
因为
直线与椭圆交于两点
A(x1,y1)B(x2,y2),所以这两点满足 (x1)^2/4+(y1)^2=1 (x2)^2/4+(y2)^2=1 两式相减,得到(1/4)[(x1)^2-(x2)^2]+(y1)^2-(y2)^2=0 (1/4)(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 因为A,B中点为(1,1/2) 所...
已知
直线
与
椭圆
相交于A
、
B两点
. (1)若椭圆的离心率为 ,焦距为2,求...
答:
(1) (2) (1)(6分) ,2c=2,即 ∴ 则 ∴
椭圆
的方程为 ,将y ="-" x+1代入消去y得: 设 ∴ (2)(7分)设 ,即 由 ,消去y得: 由 ,整理得: 又 , 由 ,得: ,整理得: 代入上式得: , 条件适合 ,由此得: ...
直线
y=x与
椭圆
x2/4+y2=1
相交于A
.
B两点
,则|
AB
|=
答:
因为y=x与
椭圆相交
,所以交点A、B坐标均满足两个表达式.由
直线
方程得到:y=x 带入到椭圆方程得到x��/4+x��=1 解这个一元二次方程得到x=+-2根号5/5 又因为x与y相同所以可以得到
AB两点
的坐标分别为(2根号5/5,2根号5/5),(-2根号5/5,-2根号5/5)(别管...
直线与椭圆ab两点
答:
设A(x1,y1) B(x2,y2)AB中点(x,y) 则x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2 则
直线AB
过(0,2):k=(y-2)/x x1^2/2+y1^2=1 x2^2/2+y2^2=1 (x1-x2)(x1+x2)/2+(y1-y2)(y1+y2)=0 所以(x1+x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0 2x/2+2yk=0 x+y(y-2)/x...
一
直线与椭圆相交于AB
,如何求椭圆上一点到AB上一点的最大值
答:
已知
直线
y=x+m与
椭圆
x^2/4+y^2=1
相交于A
,
B两点
,当m变化时,求
AB
的最大值 把y=x+m代入x^2/4+y^2=1整理后得到5x^2+8mx+(4m^2-4)=0(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-8m/5)^2-4*(4m^2-4)/5=-16m^2/25+16/5(y1-y2)^2=[(x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^...
椭圆x2/12+y2/4=1,过椭圆焦点点的
直线
交
椭圆于AB两点
,求平面内是否存在...
答:
根据题目描述,我们有一个椭圆 x^2/12 + y^2/4 = 1,并且存在一个过椭圆焦点的直线,该
直线与椭圆
交
于两个点
A
和
B
。现在我们需要确定是否存在一个点 Q,使得向量 QA 与椭圆平面内的某个方向向量平行。首先,我们需要找到椭圆的焦点和方向向量。椭圆的标准方程是 x^2/a^2 + y^2/b^2 ...
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