椭圆 与直线 交于 A 、 B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为 的值为____________

Question

椭圆 与直线 交于 A 、 B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为 的值为_____________

Answer 1

椭圆 与直线 交于 A 、 B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为 的值为_____________

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解：联立椭圆方程与直线方程，得ax 2 +b（1-x） 2 =1，（a+b）x 2 -2bx+b-1=0， A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），x 1 +x 2 = ,y 1 +y 2 =1-x 1 +1-x 2 =2- = AB中点坐标: ( , ),AB中点与原点连线的斜率k= =