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椭球参数方程表达式
椭球
的方程及其
参数方程
答:
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1x=asinβcosθ,y=bsinβsinθ,z=bcosβ (0≤θ<2π,0≤β≤π)
如何求解
椭球
面的标准
方程
答:
椭球面的标准方程为:
((x - 2)^2 / 3^2) + ((y - 3)^2 / 4^2) + ((z - 4)^2 / 5^2) = 1
这个方程描述了椭球面上的所有点,其中 ((x - 2)^2 / 3^2) 表示 x 轴方向上与中心点的距离的平方除以 a^2,((y - 3)^2 / 4^2) 表示 y 轴方向上与中心点的距离...
...面的方程除了用标准方程表示外,也可以用
参数方程
答:
标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在"球坐标系"下的椭圆方程。这样理解:将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用"极坐标"
表示其方程即:x=X1*cosθ y=X2*sinθ
这里面的X1,X2在每个切面中是变化的,其值与c、φ有关 X1=c*sinφ X2=c*sinφ z=c*...
高数中,
椭球
体的
参数
a b c 分别对应于几何体的什么?
答:
把焦点与在短轴上的一个端点连起来,这条连线长度是a,坐标原点到焦点的长度是c,到短轴端点的长度是b,这三条线段构成一个直角三角形。
...面的方程除了用标准方程表示外,也可以用
参数方程
答:
女儿),而在老师眼里是学生,在小朋友的眼里则是个大哥哥(大姐姐)。不同的参照得到不同的侧面的体现,
参数方程
与所谓的标准方程是等效的,二者所用的参照系不一样(或者说坐标系),而相同性质的东西在不同的参照系下是可以等价变换的。具体的变换过程我就不重复了,书本上详细的很。
椭球
面上表示点的坐标的方法有哪些?
答:
标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而
参数方程
是在"球坐标系"下的椭圆方程。将
椭球
水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用"极坐标"表示其方程即:x=X1*cosθy=X2*sinθ。这里面的X1,X2在每个切面中是变化的,其值与c、φ有关。X1=c*sinφX2=c*sinφz=c*cosφ。定...
如何计算出
椭球
体积?
答:
椭圆的面积为ab。椭圆可以看作是沿某一方向的圆的拉伸,其
参数方程
为:x=cosθ,y=bsinθ。椭圆绕其长轴或短轴旋转的几何学,
椭球
的近似公式:(1)=PI,b/S(100a)^2a+3b(17)。(2)S=4PIb(sin45°(a-b)+b)。在不要求精度高的情况下,公式①和②基本满足。如果需要更高...
椭球
的曲率半径怎么求?
答:
椭圆
参数方程
:x=acost,y=bsint则曲率z=(d^2y/dx^2)/[1+(dy/dx)^2]^(3/2)将dy/dx,及d^2y/dx^2算出来代进去即可。椭圆曲率半径详细说明:1,在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明...
椭球
一般
方程
如何转化成标准方程?
答:
w)=U=XP,原
表达式
变为关于u、v、w的表达式:UΛU°+(G H I)P°U°+J=0 λ1u²+λ2v²+λ3w²+G`u+H`v+I`w+J=0 注意这个表达式已经消去了所有的交叉项,配方后消除一次项就可以得到标准
方程
。变换矩阵U就对应了旋转角度,配方过程就可以得到平移和伸缩的尺度。
椭球
的体积是如何求出来的?
答:
曲线方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a > b > 0。绕 z 轴旋转后,可以使用
参数方程
来表示旋转得到的曲面:x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着 x 轴的旋转角度,取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中,得到:(m z cos(t))^2 / ...
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