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概率密度函数判断xy是否独立
如何
判断
两个变量
是否
相互
独立
?
答:
如何判断xy是否相互独立,可以使用以下方法:
1、通过概率分布函数或概率密度函数计算它们的联合分布,并检查该分布是否可以分解为各自的边缘分布的乘积形式
。如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协...
如何用
概率密度函数判断
两个随机变量之间
是否独立
?
答:
如果 f_X(x)·f_Y(y) 等于 F(x, y),那么 X 与 Y 是相互独立的;否则,它们不是相互独立的
。根据题目提供的概率密度函数,您可以进行积分计算,并比较边缘概率密度函数和联合概率密度函数的关系,以判断 X 与 Y 是否相互独立。
概率密度
问题,
x
、
y是否独立
。
答:
f(
x
,
y
)不等于fX(x)*fY(y),所以x、y不
独立
概率
论中,怎样
判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
二维连续型随机变量
X
,
Y独立
的充分必要条件为 :f(
x
,
y
)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合
概率密度函数
,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶...
已知(
x
,
y
)的联合
概率
分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布...
概率
论中,怎样
判断X
与
Y是否独立
?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示 例题
求XY的边缘
概率密度
,并
判断XY是否
相互
独立
。概率论
答:
xy
直接从图中得 -1的看x=1,y=-1 0看x=0或y=0 1看x=1,y=1 如果二维随机变量X,Y的分布
函数
F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数FX{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。例如:x>=1时 Fx(x)=∫(1~x) 1/t² dt =1-1/x Fx(x)=1-1/x(x>=1)=0(x...
已知(
x
,
y
)的联合
概率
分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和Y的联合分布
函数是
设(X,Y)是二维随机变量,...
如何
判断
两个连续型随机变量
是否
相互
独立
?
答:
判断
两个连续型随机变量是否相互
独立
:求出边缘
概率密度
fX、fY,然后看联合概率密度f(
x
,
y
)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x,y)=fX·fY,则独立,否则,不独立。对于连续型随机变量有:F(
X
,
Y
)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)。对于离散型随机变量有回:P(AB)...
设随机变量(
X
,
Y
)的联合
概率密度
为f(
x
,
y
)=8xy,0<x<1,0<y<x,求
独立
性
答:
为了
判断
随机变量$X$和$Y$
是否独立
,需要判断它们的联合
概率密度函数
是否可以分解为各自的边缘概率密度函数的乘积。若成立,则$X$和$Y$独立,否则不独立。首先求边缘概率密度函数$f_X(x)$和$f_Y(y)$。对$f(x,y)$在$y$的取值范围内积分得到 ∫ 0 x 8
x y
d y = 4 x 3 ,0 < x ...
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