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正交向量组等价是什么意思
施密特
正交
化过程两个
向量组
为
什么等价
?谢谢
答:
现个
向量组
可互相线性表示,所以它们
等价
.可推广到一般情况
向量组
和
向量正交是什么意思
?
答:
向量正交
指点积为零的两个或多个向量。
向量组
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。1、向量正交 在三维向量空间中,如果两个向量的内积为零,则两个
向量是正交
的。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说,两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中,几何矢量通常称为矢...
线性代数问题
答:
0 0 0
2.向量组等价指的是两个向量组间有线性关系
,即:A=BP 矩阵的等价指的是一个矩阵通过初等变换变为另一个矩阵,变化后的矩阵与之等价 3.可以说是不唯一的,因为只要交换特征值的顺序那么正交矩阵的列向量就会交换顺序,所以得到不同的矩阵但是不同的正交矩阵之间的列向量的数值是一样的,只...
正交向量组
与
什么等价
?
答:
则 就是一个
正交向量组
,若再令 就得到一个标准正交向量组 ,且该向量组与
等价
。
求
向量组等价
的方法
是什么
啊?
答:
先单位化,再正交化,但这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
两个
向量组等价
的条件
是什么
?
答:
按照极大无关组与原向量组的关系(等价即可以相互表示)和正交化得到的向量组与原
向量组等价
的结论知这个
正交向量组
与原始两个向量组组成的向量组等价,故秩相等,即r(α1,...,as;β1,...,βt)=r(ξi1+...+ξik+ηj1+...+ηjl)=k+l=r(a1,...,...
...很不理解为
什么正交
后的向量组与原
向量组是等价
的,能简单解释下吗...
答:
归纳证明: 两个
向量组
可互相线性表示
什么是正交向量组
?
答:
正交向量组
{α1,α2,……。αn}指每个αi≠0,当i≠j时:(αi,αj)=0(数积) 。假如向量组{α1,α2,……。αn}线性相关。则从“相关可表
等价
定理”,必有一个向量可以表示成,其余向量的线性组合。不妨设α1=k2α2+……+knαn。有(α1,α1)=(α1,k2α2+……+...
大学数学线性代数总结
答:
也就是不满足同型.向量组的等价:两个
向量组等价
说明:这两个向量组可以互相线性表示...所以r(A)=r(B)但是两个向量组可以有不同的线性相关性...很明显:一个秩不为n的n维列向量组等价与它的最大无关组...但是这两个向量组构成的矩阵不等价..原因是:不同型 这两个向量组的线性相关性也不一...
向量组
的
正交
化
答:
u . v = 0 通过这个简单的方程,我们实现了向量 u 和 v 的正交。实际上,通过调整它们的系数,我们发现 u' = u - (u . v) / ||v||^2 * v,这个新向量 u' 与原向量 u 保持
等价
,但与 v 正交,形成了我们所说的
正交向量组
{u', v}。向量的分解与正交表示 向量 u 和 v 的...
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