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正四面体内切圆和外接圆
正四面体内切
球,
外接
球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
1、
外接
球。边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、
内切
球半径。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四...
正四面体内切
球
和外接
球半径分别是多少?
答:
正四面体内切
球
和外接
球半径是如下:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构...
求
正四面体外接
球和
内切
球的球心位置并证明
答:
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以
正四面体
ABCD外接圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接圆
半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设
内接圆
,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC...
棱长为a的
正四面体
,
内切
球半径
及外接
球半径大小
答:
内切球半径r=(√6/12)a,外接球半径R=(√6/4)a。
正四面体外接
球球心
与内切
球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小三棱锥(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条线,把四面体分成四份,...
正四面体
棱长为10cm,求
内切圆和外接圆
半径。
答:
因为是正方形,所以棱长=
内切圆
的直径=10cm 内切圆的半径是5cm 连接正方形的对角,得 对角线的平方=10*10+10*10=200 对角线=14.14cm 这个
外接圆
的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
由这个问题我想问一下
正四面体
的
内切圆和外接圆
的半径通过算那条边...
答:
外接圆
的半径就是
正四面体
体对角线的一半或者正四面体高的四分之三。
内切圆
半径是正四面体高的四分之一。
正四面体外接圆
半径与
内切圆
半径比为多少
答:
该侧边与2个
外接圆
半径(其中一半径落于
四面体
高上)构成三角形二 则三角形一中余下直角三角形三 三角形三中落于四面体高上的边长由勾股定理得 L=根号[R平方-a平方*(1/3)]三角形一中 四面体高 h=a*(根号6/3)……方程三 亦等于R+L……方程四 由方程三四得 R=(根号6/4)*a 故外接球与内...
求
正四面体
的
外接圆和内切圆
的半径公式
答:
内接圆
为1/4高,
外接圆
为3/4高 内接圆算法:利用等体积公式:
四面体
(S、H)可换为四个等体积三角锥(S、h)4*1/3*Sh=1/3SH,得h=1/4H
高中数学:在立体几何图形中找
外接圆
圆心和
内接圆
圆心有哪些方法啊?_百 ...
答:
三角形
内切圆
心:角平分线交点;
外接圆
心:边中垂线交点。
正四面体内切
球/外接球心:顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3:1的点。正三棱锥内切球心/外接球心:在顶点到底面垂线段上,可用等体积法算内切圆半径,勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的四面体外接球心:把...
求棱长为a的
正四面体外接
球
与内切
球的半径
答:
形成一个新的
正四面体
.容易证明,新正四面体的边长为a/3.我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法.原来四面体的
内切圆
是新四面体的
外接圆
.所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍.R=3r,作图即可知道 (3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2 =>r=a/(2根号6)R=3a/(2根号6)
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