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正四面体内切球半径公式
正四面体
的
内切球半径
r等于_
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体
的棱长。设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接
球半径
为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
正四面体
的
内切球半径
怎么求?
答:
在底面中心、球心和底面棱的中点之间也构成一个直角三角形,
则有R^2=y^2+(√3/6)^2 有上述三个方程可解得:R=√2/4
在把四面体的棱长扩为a,则棱切球的半径为√2a/4 x^2表示x的平方,其他类似 √2/4是四分之根号二
正四面体内切球半径
怎么求
答:
设
正四面体
是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出
内切球半径
R的值....
正四面体内切球半径
为___。
答:
正四面体内切球半径是 √2a/4
。因为正四面体共有六个面,且每个面都是一个正方形,所以,这个正四面体中的内切球和这个正四面体共有六个切点,而且每个切点都在组成这个正四面体的正方形对角线的交点上,由此不难看出,这个内切球的直径就等于这个正四面体的棱长,所以,内切球的半径就等于正四面体棱...
什么是
正四面体内切球
,其
半径
怎么求?
答:
四面体内切球半径公式:
r=3V/(S1 S2 S3 S4)
。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。2、三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点...
正四面体
的
内切球半径
怎么求?
答:
底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接
球球
心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,
内切球半径
r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
一个
正四面体
,边长为a,它的
内切球
的
半径
为多少
答:
内切球半径
是 √6a/12 用体积法求很简单 内切球半径 =
正四面体
高的1/4=√6a/3 * (1/4)=√6a/12
...已知
四面体
的四个顶点坐标 求其
内切球
的
半径
和球心坐标 有
公式
吗...
答:
正四面体
求其
内切球
的
半径
和球心坐标有
公式
:( S₁+S₂+S₃+S₄)×r = 3V S₁ --- S₄是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法.r = 3V / (S₁+S₂+S₃+...
正四面体
的棱长与它的
内切
圆的
半径
有什么关系,
答:
∵棱长为a时,
内切球半径
为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设
正四面体
的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...
如果求
正四面体内切球
和外接球的
半径
?最好有推导过程,谢谢!
答:
设
正四面体
S-ABC,高SH,其中H是底面三角形ABC的外(内、重、垂)心,连结AH,在平面SAH上作SA垂直平分线,交SH于O,则O是内切(外接)球心,设棱长为a,AH=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3,SH=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△SMO∽△SHA,设外接球半径=R,
内切球半径
=r,SM*SA=SO*...
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