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求下列函数的n阶导数
求下列函数的n阶导数
的一般表达式: y=xex.
答:
【答案】:y'=ex+xex=(1+x)ex,y''=ex+(1+x)ex=(2+x)ex,假设y(k)=(k+x)ex,则y(k+1)=ex+(k+x)ex=(k+1+x)ex,故y(
n
)=(n+x)ex(n=1,2,…).
求下列函数的n阶导数
?
答:
由指数
函数的
求导公式(a^x)‘=a^x.lna,反复运用此公式,可得
n阶导数
为a^x.(lna)^n,如下图所示:
求下列函数n阶导数
一般表达式
答:
得到
n阶导数
为 y(n)=1/2*(-1)^n* n! *[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
求下列函数的n阶导数
:
答:
y
的n阶导数
?=??2?(-1)?(-2)?...?(-n)?(x1)^(-(n1))=?2?(-1)^n?n!?(x1)^(-(n1))如果题目是:y=1-(x/(1x)的n阶导数 则y=1/(1x),那么过程类似,结果是:(-1)^n?n!?(x1)^(-(n1))。
求下列函数的n阶导数
y=x(x+1)(x+2)+...(x+n)
答:
y(n)=(n+1)!x+(1+2+...+n)n!
高阶导数
可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的,因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。高阶导数计算:只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了,但从实际计算角度看,却存在两个方面的问题:(1)一是对抽象...
高中数学。
求下列函数的n阶导数
。求大神
答:
y'=a*e^(ax)y''=a^2*e^(ax)y'''=a^3*e^(ax)...所以y(
n
)=a^n*e^(ax)
用对数求导法
求下列函数的n阶导数
答:
ln(y)=e^xln(x).两边
求导
得:y'/y=e^xln(x)+e^x/x,y'=ye^x(ln(x)+1/x)=x^(e^x)e^x(ln(x)+1/x)3)y=sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2,两边取对数得:ln(y)=2ln(sin(x))+4ln(tan(x))-2ln(x^2+1),两边求导得:y’/y=2cos(x)/sin(x)+4/tan(x)-4x...
求下列函数的n阶导数
,求学霸用笔发图片写给我,谢谢
答:
(lnx)’=x的-1次方 2阶导数=-x的-2次方 3阶导数=2!x的-3次方 所以
n阶导数
=(-1)
的n
-1次方(n-1)!x的-n次方
求下列函数的n阶导数
求解2 4题 最好发图
答:
(1)y'=3x^2+2x+1;(2)y'=lnx+1;(3)y'=2sinxcosx=sin2x;(4)y'=e^x+xe^x.
求下列函数的n阶导数
一般表达式
答:
2.y'=lnX+1 又知lnX
的n阶导数
公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可:(XlnX)^(n)=(-1)^(n-2)x(n-2)!(1+X)^(1-n)3.6+x-x^2可因式分解为-(X-3)(X+2)然后裂项得=-1/5x【1/(X-3)-1/(X+2)】且我们有1/(X+1)的n阶...
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