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求下列极限高等数学
高数
求下列极限
求详细过程~
答:
第一道
高等数学极限
问题可以采用直接代入法
求解
。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
高等数学
:
求下列极限
。
答:
=lim<x->0>{[(1+x+x^2/2+o(x^2))(x-x^3/6+o(x^4))-x(1+x)]/x^3} =lim<x->0>{[x^3/2-x^3/6+o(x^3)]/x^3} =lim<x->0>{[x^3/3+o(x^3)]/x^3}=1/3 2 =lim<x->正无穷>{x(x^2-x+1)[1+1/x+1/(2x^2)+1/(6x^3)+o(1/x^3)]-[x...
高等数学
:利用无穷小等价代换
求下列极限
答:
分子 1-(cosx)^2 = (sinx)^2 = x^2 +o(x^2)5x^2-2(1-(cosx)^2) = 3x^2+o(x^2)分母 (tanx)^2 =x^2+o(x^2)3x^3+4(tanx)^2 =4x^2+o(x^2)lim(x->0) [5x^2-2(1-(cosx)^2)]/[3x^3+4(tanx)^2]=lim(x->0) 3x^2/[4x^2]=3/4 (5)x->0 分子 ...
高等数学
:
求下列极限
。如图所示。
答:
回答:首先分母用等价无穷小替换,sin2x~2x,分母为8x^4,然后用洛必达法则即可
用
高等数学求下列极限
答:
分子分母同除以x,得 原式=lim(x→+∞)[√(1+1/x²) -3]/(1+sinx/x)=(√1 -3)/(1+0)=-2
高等数学
求下列
各
极限
:
答:
提示:解答本题要充分利用好函数在某点的连续性解题。在第一小题中,由于该函数在x=0处连续,所以该
极限
就是函数在该点的函数值。第二小题中,要先约去公因子(x-1),再解题。总体而言,本题属基础题,较容易。
急:
高等数学
:
求下列极限
(2,4,6小题)
答:
解:(2)题,∵x→√3时,x^4+x^2+1是连续函数,∴原式=0。(4)题,分子分母同除以x^2,∴原式=lim(x→∞)(1+1/x^2)/(2+2/x-1/x^2)=1/2。(6)题,分子分母同除以x^2,∴原式=lim(x→∞)(x+5/x^2)/(2-9/x^2)→∞,即
极限
不存在。供参考。
求下列极限
(
高等数学
)
答:
1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要
极限
: x→0 lim(1+x)^(1/x)=e 2.e^2 x→∞ lim[(1+x)/x]^2x =lim[(1+1/x)^x]^2=e^2 重要极限转化;x→∞ lim(1+1/x)^x=e 其实x→∞ 1/x→0 3. 0 x→∞ lim(sinx)/x 等价...
高等数学
,怎么
求下列极限
答:
解答如图:
高等数学
用洛必达法则
求下列极限
答:
在展式Ln(1+t)=∑〔n=1到∞〕(-1)^n*t^(n+1)/(n+1)中,令t=-x,可以得到一个展式,记为※ 则本题级数=-x※=-xLn(1-x)。因为上述-1<t《1,所以-1《x<1。方法二,求和函数:令S(x)=∑x^(n+1)/n=x*∑x^n/n 则S'(x)=【∑x^n/n】+【x*∑x^(n-1)】其中...
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