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计算下列极限
计算下列极限
,过程,谢谢
答:
1、x和sinx都趋于0 代入得到
极限
值=0 2、cosx在-1到1之间 x趋于无穷大,有限值/无穷大,极限值=0 3、分子x+1趋于 -1 分母x+2趋于0,极限值趋于无穷大 4、x^2和x都趋于无穷大 x^2+x+1趋于正无穷大
计算下列极限
答:
分子有理化,化为可以求
极限
的形式,具体解答,如图所示。
计算下列极限
答:
求
下列极限
,要
计算
过程 【解】1、当x趋近2时,分母不为0,所以该题可以直接将x=2代入计算 所以:lim(x^2+5)/(x-3)=-9 2、分母的变量是n,所以当x趋近1时,分母也不会为0,同上例直接代入x=1计算 所以:lim(x^2-2x+1)/(n^2+1)=0 3、当h趋近0时,分母为0,这时要设法将分母...
计算下列极限
答:
(4)原式=lim(x->2) (x+1)^2*(x-2)/x(x-2)=lim(x->2) (x+1)^2/x =9/2 (5)原式=lim(x->3) (3/2)*[√(x/9+2/3)-1]/[√(x/4+1/4)-1]=lim(x->3) (3/2)*(x/9-1/3)/(x/4-3/4)=lim(x->3) (2/3)*(x-3)/(x-3)=2/3 (6)原式=...
计算下列
的
极限
?
答:
先分母有理化,再利用泰勒展开式来求,也可以用洛必达法则来求
计算下列极限
?
答:
=lim(x->1) { 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] } =lim(x->1) [(1+x+x^2) -3 ]/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x+2)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)=-(1+2...
计算下列极限
?
答:
这些
极限
问题,(4)和(8)属于(0/0)型;(6)和(10)属于(∞/∞)型;可以使用洛必达法则进行
计算
。计算过程如下:
计算下列极限
?
答:
方法如下,请作参考:
计算下列极限
答:
5.解:(1) ∵(1-cos2x)/2xsinx=(1-(cos2x-sin2x))/2xsinx=(1-cos2x+sin2x)/2xsinx =sin2x/2xsinx=sinx/x ∴lim(1-cos2x)/2xsinx=limsinx/x=1 x→0 x→0 (3)(5x+4)/(5x-1)=(5x-1+5)/(5x-1)=(1-5/(5x-1)) ∴原式=(1-0)^(x+1)=1 ...
(4)
计算下列极限
答:
(1)原式=lim(x→0)x²[1+√(1+x²)]/(-x²)=-lim(x→0)[1+√(1+x²)]=-2 (2)原式=lim(x→1)(2-x-1)/(x²-1)=lim(x→1)(1-x)/(x-1)(x+1)=-lim(x→1)1/(x+1)=-1/2 ...
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