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求函数的凹凸区间和拐点
函数的凹凸区间和拐点怎么求
答:
函数的凹凸区间和拐点
求解步骤如下:1、
求函数的
二阶导数。首先,计算函数的一阶导数,即函数的斜率。然后,再对一阶导数进行求导,得到二阶导数。一阶导数表示函数的变化趋势,而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点,解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
怎么
判断
函数的凹凸
性
和拐点
?
答:
-
拐点是函数由凹变为凸或由凸变为凹的点。在函数图像上,拐点是曲线方向发生明显变化的点
。- 寻找拐点的方法是找到函数的二阶导数为零或不存在的点,即找到函数的转折点。需要注意的是,判断凹凸性和拐点的方法基于函数的导数和二阶导数的信息,因此首先需要求得函数的导数和二阶导数。较为复杂的函...
如何
求函数的
单调区间和极值,
凹凸区间和拐点
?
答:
如何
求函数的
单调区间和极值,
凹凸区间和拐点
?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶导数,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
怎么
判断
函数凹凸与拐点
?
答:
求凹凸
性
与拐点
的步骤:1、求定义域。2、求f(x)的二阶导(要写成乘积的形式)。3、求f(x)的二阶导等于0的点和f(x)的二阶导不存在的点。4、用上述点将定义域分成若干小区间,看每个小
区间
上f(x)的二阶导的符号,来判断他
的凹凸
性(大于零是凹
函数
,小于零是凸函数)。5、若f(x...
求
凹凸区间和拐点
答:
y=3x⁴-4x³+1 y'=12x³-12x²,y''=36x²-24x=12x(3x-2)。令y''=0得x=0,x=2/3。根据
凹凸区间
的定义,
凹区间
为:(-∞,0)、(2/3,+∞),凸区间为:(0,2/3)。
拐点
为x=0及x=2/3。
求函数的凹凸区间和拐点
步骤
答:
①求出
函数
一阶导。②求出函数二阶导。③
求拐点
,令二阶导数等于0,在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0,
凹区间
,反之凸区间。
凹凸区间怎么求
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)
的凹区间
;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间。例:求y=x^3-x^4的凸凹
区间和拐点
。解:y=3x2-4x3,y=6x-...
函数凹凸区间怎么求
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为
函数
f(x)
的凹区间
;反之为凸区间;凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间;例:求y=x^3-x^4的凸凹
区间和拐点
。解:y'=3x2-4x3,y''=6x-12x2;y''...
求曲线
的凹凸区间及拐点
答:
凹区间
:(1,+∞)y"<0,x<1 凸区间:(-∞,1)y"=0,x=1 y=1-6-5=-10
拐点
:(1,-10)y=2x/(1+x²)y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²y"=2[(-2x)(1+x²)²-2(1-x²)(1+x²...
求下列
函数的凹凸区间和拐点
。 f(x)=x⁴-6x³+12x²-10
答:
方法如下,请作参考:
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