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求复合函数的导数题
简单
复合函数的导数
答:
1.设u=g(x),对f(u)
求导
得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设
函数
y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则...
复合函数
如何
求导
答:
复合函数的导数
:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为 y'=u'*x'即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.
例题
:y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,则y'=u'*x'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-...
复合函数的导数
如何求呢?
答:
1、
复合函数
求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3
的导数
。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
几个关于
求复合函数求导
的问题,麻烦写一下详细步骤。包括令u=多少这一...
答:
3.y = [(sinx)^2]/2(视u = sinx)y' = 2sinxcosx/2 = sinxcosx 4.求y^3+y=2x在(1,1)点的切线方程和法线方程。对方程y^3+y=2x两端
求导
,得 [3(y^2)+1]y' = 2,故曲线在(1,1)点的切线斜率为 k = 2/(3+1) = 1/2,故所求切线方程和法线方程分别为 (y-1)/(x...
复合函数求导
答:
1.搞清复合关系,全部用基本初等函数表示,比如:y=y(u) u=u(v) v=v(s) s=s(t) t=t(x)2.利用
复合函数求导公式
:dy/dx=dy/du*du/dv*dv/ds*ds/dt*dt/dx3.依次代入化简 追问 比如说……… 回答 比如说:y=√[1+sin^2(3x)] 分解为:y=√u u=1+v v=s^2 s=sint t=3x分别求导:dy/du...
复合函数的求导
数
视频时间 00:40
复合函数求导
问题,怎么解?
答:
复合函数
求导问题。先求外
函数的导数
,然后再求内函数的导数。所以,先求外函数e^(-2x)的导数是e^(-2x),然后求内
函数导数
为-2。结果就是: -2e^(-2x).复合函数求导法则:也叫做链式法则,是微积分中的一个重要求导法则,就比如说:若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式...
求复合函数的
一阶
导数
答:
假设我们有一个
复合函数
f(g(x)),其中 f 和 g 都是
可导函数
。根据链式法则,复合函数 f(g(x)) 的一阶导数可以通过以下公式计算:(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)其中,f'(g(x)) 表示函数 f 在 g(x) 处
的导数
,g'(x) 表示函数 g 在 x 处的导数。为了具体说明,我们...
求一个
复合函数求导
的例子
答:
复合函数的导数
等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)举个例子来说:F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数,设u=2x+5,则u就是中间变量,则F(u)=Inu (1)原函数对中间...
两层
复合函数求导例题
答:
1、
求函数
fx=3x^2+2sinx
的导数
。解:首先我们需要分别对内层函数和外层
函数求导
。对于内层函数sinx,其导数为cosx。对于外层函数3x^2,其导数为6x。因此
复合函数
f(x)的导数为:fx=6x+2cosx。2、求函数gx=e^2x*sin3x的导数。解:同样我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sin3x,其...
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