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求导单调增
怎么用
导数求
函数的
单调
性?
答:
可以通过求导函数的二阶导数来判断,
如果二阶导数大于0,那么原函数在该点是凸的,即原函数在该点的左侧是单调递减的,右侧是单调递增的
;如果二阶导数小于0,那么原函数在该点是凹的,即原函数在该点的左侧是单调递增的,右侧是单调递减的。通过以上步骤,可以得到函数在整个定义域内的单调性,包括增...
用
导数
证明
单调
性和求单调区间怎么做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减
。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如...
如何用
导数求
函数的
单调
区间
答:
两种方法:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d
(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
如何用
导数
判断函数
单调
性
答:
乘法求导的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒
。单调性:(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
如何用
导数
判断
单调
性
答:
如何用
导数
判断单调性如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调递增
)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
怎样用
导数
判断一个函数的
单调
性?
答:
导数的
几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减
性即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号相反则该点为极值点否则为一般的驻点如y=x³中f‘(0)=0x=0的左右导数符号为正该点为一般驻点。
如何理解
导数
与函数
单调
性的关系?
答:
f'(x) = 2x - 3 根据
导数
与单调性的关系,要判断f(x)的单调性,我们需要考察f'(x)的正负性。当f'(x) > 0时,即2x - 3 > 0,解得x > 3/2。这表示在定义域内,函数f(x)在x > 3/2的区间上是
单调递增
的。当f'(x) < 0时,即2x - 3 < 0,解得x < 3/2。这表示在定义...
导数
,判断
单调
性
答:
需要注意的是,导数为零的点是函数可能的极值点或拐点。在判断函数的
单调
性时,可以将导数为零的点作为关键点进行分析。总结起来,判断函数的单调性的步骤如下:1. 计算函数在给定区间内的导数。2. 分析导数在该区间内的正负情况。3. 根据
导数的
正负情况判断函数的单调性(
递增
、递减或不单调)。需要...
导数
与函数
单调
性的关系是什么?
答:
导数
和函数的
单调
性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
求函数
单调
性的基本方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到
单调递增
区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。
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