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求微分方程的通解例题
如何求一元函数
微分方程的通解
?
答:
∴原方程
的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
求微分方程的通解
,求详细步骤
答:
一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常...
怎么
求微分方程的通解
?
答:
先求y”+py’+qy=0的
通解
y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为
微分方程
y”+py’+qy=f(x)的通解 求y”+py’+qy=f(x)特解的方法:① f(x)=Pm(x)eλx型 令...
二阶常系数线性
微分方程
怎么
求通解
?
答:
二阶常系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性
方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直...
微分方程的通解
方法
答:
而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
微分方程的通解
怎么求?
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。
如何
求微分方程的通解
答:
求微分方程
y''+2y'=x 的通解;解:先求齐次方程 y''+2y'=0的通解。其特征方程 r²+2r=r(r+2)=0个根:r₁=0,r₂=-2;故齐次
方程的通解
为:y=c₁+c₂e^(-2x);设其...
微分方程
,用
通解
公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程的通解
为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的...
如何求一个一阶
微分方程的通解
答:
一阶
微分方程的通解
为:y=e^(-pdx)[∫q(x)e^(∫pdx)dx+C]一阶微分方程通解的方法:1.积分:首先,我们可以用积分的方法来求解一阶微分方程。积分可以用来求解不同微分方程的通解。例如,一阶线性微分方程可以通过下列...
求下列
微分方程的通解
答:
解:(1)小题,令cos²xdy/dx+y=0,∴dy/y=-sec²xdx。两边积分,∴ln丨y丨=-tanx+C1。∴其齐次
方程的通解
为,y=ce^(-tanx)。∴设y=v(x)e^(-tanx),代入原方程,经整理,有v'(x)=sec²...
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