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求证不等式的方法
证明不等式的方法
答:
证明方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等
。作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0。换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简。不等式证明方法 比较法 ①作差比较法:根据a-b>0↔...
不等式的证明
有哪些
方法
答:
我们可以用放缩法的一支——"逐步放大法"
,证明如下:
分析法
从要证明的不等式出发,寻找使这个不等式成立的某一"充分的"条件,为此逐步往前追溯(
执果索因
),一直追溯到已知条件或一些真命题为止.例如要证a2+b2≥2ab我们通过分析知道,使a2+b2≥2ab成立的某一"充分的"条件是a2-2ab+b2≥0,即(a-b)2...
不等式求证
有哪几种
方法
,举例说明
答:
证明不等式的基本方法是比较法、综合法、分析法,有时也采用反证法、数学归纳法
。有时也要涉及一点
放缩法
,但不要追求那些特殊的放缩技巧。(1)比较法 证明不等式的比较法,有求差比较法(比较与0大小的关系)和求商比较法(比较与1的大小关系)两种基本途径。其依据是:1)由于 ,因此,证明 ...
初,高中数学常用
证明方法
有哪些?
答:
主要有两种换元形式。
(1)三角代换法:多用于条件不等式的证明
,当所给条件较复杂,一个变量不易用另一个变量表示,这时可考虑三角代换,将两个变量都有同一个参数表示。此法如果运用恰当,可沟通三角与代数的联系,将复杂的代数问题转化为三角问题根据具体问题,实施的三角代换方法有:①若x2+y2=1,...
导数中
不等式证明
六种
方法
答:
导数中不等式证明六种方法如下:(1)作差
比较法
.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)
放缩法
.(5)
分析法
.(6)归纳猜想、
数学归纳法
.证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
如何
证明不等式
?
答:
一般来说,证明不等式可以采用以下几种方法:1.
数学归纳法
:首先证明当n=1时不等式成立,然后假设当n=k时不等式成立,再考虑当n=k+1时,如何通过已知的条件推导得到不等式成立。2. 反证法:假设不等式不成立,推导出矛盾的结论,从而证明不等式是正确的。通常反证法适用于具有唯一解或满足某些特殊...
基本
不等式的证明方法
有几种
答:
基本不等式的证明方法有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、
分析法
证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“
执果索因法
”。
不等式的证明方法
有哪些?
答:
1.
比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右...
...
数学归纳法
、反证法、换元法、构造法等。 -
证明不等式的方法
...
答:
不等式证明方法:
比较法
:①作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a
高数,
证明不等式
都有哪些
方法
?
答:
高数
证明不等式的方法
确如楼上所说.而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多!按我自己的体会,常用的有:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.(7)换元法.(8)构造.构造函数、复数、向量...
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