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泰勒展开求积分
怎样用
展开
公式来解一元二次不定
积分
?
答:
如果希望按照(x+1)的幂
展开
,就是令上面中的a=-1,上面的
泰勒展开
公式和拉格朗日余项将分别变成:f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)/1!+f''(-1)(x+1)²/2!+...+f[n](-1)(x+1)^n/n!+Rn(x)① Rn(x)=f[n+1](θ(x+1)-1)*(x+1)^(n+1)/(n+1)!② 现已知f(x...
怎样用
泰勒级数求
三重
积分
?
答:
令G(t)=F(x+t*Δx,y+t*Δy,z+t*Δz),把G(t)
展开
成麦克劳林公式,然后取t=1,就得到结果了。例如G(t)的一阶麦克劳林公式是:G(t)=G(0)+G'(0)*t(余项不写了),即 F(x+t*Δx,y+t*Δy,z+t*Δz)=F(x,y,z)+[Fx(x,y,z)Δx+Fy(x,y,z)Δy+Fz(x,y,z)Δ...
如何利用
泰勒
公式
计算
不定
积分
?
答:
故我们可以考虑,使用
泰勒
公式将f(x)进行
展开
为幂
级数
,
计算
其收敛域后再计算它的不定
积分
。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的...
微
积分
泰勒展开
式
答:
令y=x—4,则x=y+4,代入式子中再按y
展开
成
泰勒级数
后,再将y写成x—4即可,实际上是—4次多项式,因子5阶及5阶以上的导数全为0。
泰勒
定理求不定
积分
答:
如f(x)的
积分
,将f(x)用
泰勒
公式
展开
成多项式后积分。但注意:这样
计算
出的的结果是有误差的,展开项数越多误差越小。举例:f(x)=sin x 的积分 可写成sin x泰勒展开 x-x^3/3!+x^5/5!……的积分
微
积分
泰勒展开
式
答:
回答:令y=x—4,则x=y+4,代入式子中再按y展开成
泰勒级数
后,再将y写成x—4即可,实际上是—4次多项式,因子5阶及5阶以上的导数全为0。
泰勒
公式的
积分
型余项
答:
泰勒中值定理(带拉格郎日余项专的属泰勒公式):若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。
泰勒展开
式很好地把初等函数形式与超越函数联系起来,而找到初等方法与超越函数的联系,往往是导数命题的一种形式。
函数
泰勒展开
式的公式是什么?
答:
泰勒展开
式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次...
泰勒展开
公式
答:
泰勒展开
公式为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
泰勒展开
有哪几个公式?
答:
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒
公式的正弦
展开
公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限...
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