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满秩矩阵乘以一个不满秩矩阵
为什么
一个满秩矩阵
和
一个不满秩矩阵
相乘得到的矩阵的秩小于等于原来不...
答:
这个对一般的A和B都成立,不需要其中任何一个
满秩
的条件 至于证明,直接比较AB和A的列秩
非满秩阵和
一个满秩
阵相乘,乘积为非满秩阵,如何证明——不许用
矩阵
的...
答:
其实可以反正 AB=C 其中B是
满秩
设C也为满秩 那么B,C都可以未接为若干个初等
矩阵
可以把B化为一个行或列
满秩阵
然后按行或列分解为m个线性方程,根据线性方程的性质 方程只有唯一解,那么AB=0只有0解,从而矛盾
一个三阶
满秩乘以一个
三阶2秩的结果怎样?
答:
两个三阶
矩阵
相乘 注意
乘以一个满秩
的方阵 不会改变矩阵的秩 所以这里得到的 一定就是后面2秩矩阵的秩 即秩=2
一个N阶非零
矩阵
A(无论是不是
满秩
)
乘以一个
非满秩的矩阵 那么RA是不是...
答:
回答一下你上面的问题: 不一定, 因为乘上去的那个
不满秩矩阵
可以写成若干个 初等矩阵 和 不满秩的对角阵 的乘积,如果不满秩的对角阵的零行(列)恰好作用在原矩阵的零行(列)上,则不改变秩,若作用在非零行(列)上,给消成零了,那么必然降了秩。总结一哈, 若 N阶非零矩阵A ...
满秩矩阵乘
非零矩阵一定是非零矩阵吗?为什么
答:
一定非零。设A
满秩
则A可逆,B非零则B不等于0.假设AB=0.左右两边左乘A逆,得B=0,与B非零矛盾。从而假设不成立,假设的逆命题成立。
左乘列
不满秩
,秩会变吗
答:
不能确定。根据查询左乘列
不满秩
,秩的相关消息显示,左乘列不满秩,秩会不会改变不能确定。任意矩阵左乘列满秩,不改变矩阵的秩。只有
满秩矩阵
与其它矩阵相乘,才能保证其它矩阵的秩不变,而如果是不满秩的矩阵与其它矩阵相乘会使其它矩阵的秩变小,或者是不变,但不会变大。
满秩矩阵
和降秩矩阵的乘积得到的矩阵的秩是多少?
答:
等于 降
秩矩阵
的秩
线性代数中,
满秩矩阵乘
另一矩阵,等于满秩矩阵本身,则另一矩阵必为单位...
答:
AB=A,A满秩,那么B一定等于E,因为A满秩,A可逆,两边同左乘一个A的
逆
即可。反过来AB=A,且B≠E,必有A
不满秩
,这个反证即可。
非
满秩矩阵乘以满秩矩阵
后得到的是满秩矩阵吗
答:
您好,很高兴为您解答这个问题,非
满秩矩阵乘以满秩矩阵
后得到的是满秩矩阵吗?不是的,非满秩矩阵乘以满秩矩阵后得到的是非满秩矩阵,希望我的回答可以帮助到您!
两个
满秩矩阵
乘积一定是满秩矩阵吗?
答:
通常是对方阵而言。(如果不是方阵,则称为行满秩或列满秩)。而方阵满秩,就是指它可逆。矩阵可逆当且仅当其行列式不为0.满秩矩阵乘以满秩矩阵即可逆矩阵乘以可逆矩阵。两个可逆矩阵的乘积的行列式等于其行列式的乘积,故也不为0.所以两
个满秩矩阵乘以满秩矩阵
的结果一定是满秩矩阵。
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