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点到抛物线的最短距离怎么求
求
点到抛物线的最短距离
,
答:
因此,a = 4,b = 4。那么,
最短距离 = √[(a-2)^2 + (b-8)^2] = √(2^2 + 4^2) =2√5
已知
抛物线及其
外一定点,
如何求
该定
点到抛物线的最短距离
?
答:
经过计算,我们得到x = -1,代入
抛物线
方程得到y = 0。因此,切点坐标为(-1, 0),而
最小距离
即为半径r,即sqrt((x - x₀)² + (y - y₀)²) = sqrt((-1 - (-1))² + (0 - (-2))²) = sqrt(4) = 2。总结来说,通过这个方法,无论抛...
点到抛物线的最短距离
答:
P(1,0)是y^2=4x的焦点 要使y^2=4x上的某
点到
焦点
距离最小
即求该点到准线
的距离最短
即顶点到准线的距离最短=1
求教: 点A坐标为(x,y)=(16,1/2),请问点A
到抛物线
y=x^2
的最短距离
?
答:
【注:
抛物线
上一点B的法线若经过点A,则此时B到A
的距离
是
最短
的】解:可设点B(b,b²)是抛物线上的一点,则过点B的切线方程为y=2bx-b²,易知,切线的法线方程为x+2by=2b³+b.因该法线过定点A(16,1/2).∴16+b=2b³+b.===>b=2.∴抛物线上,点B(2,4)到定...
点到抛物线的最短距离怎么求
?点(0,3)到线X^2=4Y
答:
以点(0,3)为圆心,半径为R做圆。当圆内切抛物线时,R即为最短距离
。联立圆及抛物线方程,根据图像可知,相切时,则Y只有一个解。此时,判别式为0。解得对应的R=2倍根号2
抛物线
与X轴两点之间
的距离最短
答:
分析:是“
抛物线
与X轴两交点之间
的距离最短
”?交 点吧 两交点之间距离最短,首先考虑重合就行了,也就是与x轴只存在一个交点 此时delta=M^2-4M+20恒大于0,即必有两个交点,那么只能按定义来求了 距离最短,即x1-x2的绝对值
最小
,转化为x1-x2的平方 解:设抛物线与X轴两交点分别为(x1...
点到抛物线的最短距离怎么求
?点(0,3)到线X^2=4Y
答:
设P(m,m^2/4)为
抛物线的
任一点 M(0,3)PM^2=m^2+(m^2/4-3)^2 =m^4/16-m^2/2+9 当m^2=4时 PM^2取
最小
值8 即抛物线上点P(2,4)或 P(-2,4)到M最小 ,最小值为2√2
x轴上一点(3,0)
到抛物线
y^2=x上
最小距离怎么求
答:
答:根据对称性,设圆心为(3,0)的圆半径为R 则有:(x-3)²+y²=R²联立y²=x有:x²-6x+9+x-R²=0 所以:x²-5x+9-R²=0 圆与
抛物线
相切时,切
点到
圆心
的距离最短
为R 所以:上述一元二次方程仅有1个实数解 所以:判别式△=(-5)...
某一点离
抛物线的最短距离
用导数方法
怎么求
答:
例如
求点
(a,b)
到抛物线
y=x^2
的最短距离
:设切线y=kx+b,因为y`=2x,于是k=2x0,将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2,于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0)^2,即2x0x-y-(x0)^2=0,则点(a,b)到y的距离为:d=|2ax0-b-(x0)^2|/[4(...
如何求
一个
点到抛物线的最短距离
答:
1、如果顶点在
抛物线
外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是
最短
的点了。2、如果定点在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于...
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