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牛顿迭代与分形
迭代
、
分形和
混沌
答:
5.1.1
牛顿迭代与分形
非线性迭代的最基本方法是牛顿迭代法。也就是说,将函数展成台劳级数,略去高次项,从一次项中提出修改增量和Jacobian矩阵,构成线性方程组。牛顿迭代法收敛很快,但是收敛取决于初始猜测。 1988年,Petigen与Saupe的论文集中发表了一个有趣的试验结果,他考虑以下简单的非线性方程 z3-1=0 (5.1....
利用复数产生
分形
图
答:
利用复数产生
分形
图的方法有
牛顿迭代
法,简单方程结果和其它非线性方程结果。分形图数学家曼德布罗特经历了不平凡的潜心研究,于1975年出版了他的关于分形几何的专著《分形、机遇和维数》,标志着分形理论的诞生。数学家研究分形,是力图以数学方法,模拟自然界存在的、及科学研究中出现的那些看似无规律的各种...
如何理解
牛顿迭代
法的局部及全局收敛性?
答:
说收敛速度是 r 阶指的是: 存在 r 及常数 c 使 lim_{n->\inf} |x[n+1]-a|/|x[n]-a|^r = c 至于
牛顿迭代
法的全局收敛性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为
牛迭
是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代法不收敛了.经常举的例子是三...
什么是
迭代
答:
在数学中,
迭代
函数是在
分形和
动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数,这个过程叫做迭代。模型 迭代模型是RUP(Rational Unified Process,统一软件开发过程,统一软件过程)推荐的周期模型。算法 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特...
递归
和迭代
有哪些区别?
答:
)递归方法一般是将递归式转换成树形结构,然后是不断向下计算吧;在常见的
迭代法
中,有
牛顿法与
梯度下降法;像Tianyuan解说的那样,是一种循环逼近的方式,使得初始值进过一系列的迭代之后收敛到极限值。(再看看维基上的解释)我想最主要的是你去用这些具体的方法,才会更加了解其中的一些区别。
什么是成本逼近法
答:
(6)价格修正,确定价格。在运用成本逼近法公式初步评估出待估宗地价格后,由于所选用的成本均为待估宗地所在区域的平均成本,因此,还应根据待估宗地在区域内的位置和宗地条件,进行个别因素修正;同时,还由于成本价格一般不考虑土地使用年期,它是对土地无限年使用进行的投资,因此,一般还应根据具体情况进行使用...
蝴蝶效应之谜:走近
分形
与混沌
答:
关于相对论和量子力学的教科书及科普书汗牛充栋,而介绍混沌的,则显的小众化了,不仅是混沌学建立的时间较晚,更是因为混沌学对于数学和计算机要求较高。不同于其他科普书排斥数学公式,本书最小的程度的使用公式并辅助图形揭示了混沌的本质:
分形
中的曼德勃罗集(非线性
迭代
公式P26,分形是混沌的几何形式...
哪位能转贴下E.N.Lorenz教授有关蝴蝶效应的论文啊?
答:
牛顿
力学在天文上处理最成功的是两体问题,如地球和太阳的问题,两个天体在万有引力作用下围绕它们共同质心作严格的周期运动。正因如此,我们地球上的人类才有安宁舒适的家园。但太阳系不止两个成员,第三者的存在会否动摇这样的稳定和谐?Laplace曾用一种所谓的“摄动法”来修正三体运动的轨道,证明三体运动的稳定性。
如何理解
牛顿迭代
法的全局收敛性
答:
至于
牛顿迭代
法的全局收敛性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为
牛迭
是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代法不收敛了.经常举的例子是三次函数, 比如 x^3 - x == 0. 有 -1,0,1 三个根.迭代的时候如果取初值 x[1] = sqrt(0.2) = 0....
牛顿迭代
法的全局收敛性如何体现?
答:
至于
牛顿迭代
法的全局收敛性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为
牛迭
是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代法不收敛了.经常举的例子是三次函数, 比如 x^3 - x == 0. 有 -1,0,1 三个根.迭代的时候如果取初值 x[1] = sqrt(0.2) = 0....
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