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特征多项式求解
特征多项式
怎么求?
答:
特征多项式
可以用公式|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)求得。对于
求解
线性递推数列,经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。一般而言,对于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式,首先需要了解一下特征值与特征...
特征多项式
怎么计算
答:
特征多项式
的计算:首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式,然后用试根法分解因式即可。特征多项式是矩阵的
求解
公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由...
矩阵的
特征多项式
怎么求
答:
求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要
求解特征多项式
。2、特征多项式的定义是通过求解矩阵A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
二重特征值的
特征多项式
怎么求啊?求大神!
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
特征多项式
都怎么解?可有什么方法?
答:
解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4-2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λc2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11...
怎么
求
n阶矩阵的特征值与
特征多项式
?
答:
特征多项式
:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。
求解
的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
矩阵的
特征多项式
怎么求
答:
特征矩阵如上,求其行列式,即
特征多项式
。按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于
求解
线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
特征多项式
有哪几种方法?
答:
特征多项式
的展开式推出方法 设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来
求特征
值,从而来求得特征向量...
如何
求特征多项式
的n-1次项系数?
答:
我们可以按照以下步骤来求解n-1次项系数:计算矩阵A的所有特征根;将这些特征根加在一起,记作S;计算n-1次项系数为(-1)^(n-1) * S。 这种求解方式基于多项式定理,即一个n次多项式的系数之和等于其n个根之和的倒数倍。通过这种方法,您可以快速而准确地
求解特征多项式
的n-1次项系数。
如何
求
矩阵的特征值及其
特征多项式
?
答:
若特征值a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0,所
求解
向量x就是对应的特征值λi的特征...
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