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特征方程行列式为0
特征
值
是0
,
行列式
的值为什么就
为0
答:
因为一个矩阵的
行列式等于
这个矩阵所有
特征
值的积,当有一个特征值
为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
矩阵只要有一个
特征
值
为0
,
行列式
就
等于0
吗?
答:
矩阵的
行列式等于
所有
特征
值的乘积,所以只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值。
为什么说
特征
值
为0
的矩阵一定是三阶矩阵
答:
1、A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A
行列式为0
,根据矩阵行列式的值=所有
特征
值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
线性代数
特征方程
求特征值
答:
广义
特征
值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解
方程
(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。
(线性代数)算到这步,
特征
值怎么算出来
答:
特征方程
|λI-A| = 0的求解,是进行带参数
行列式
|λI-A| 的化简。【解答】此行列式为3阶行列式,又有0,可以考虑直接展开。|λI-A| = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-4(λ-1)-4(λ-3) = (λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)= (λ+1)(λ-2)(λ-5) =0 λ1=-1,λ2=2,λ...
线性代数
特征方程
疑问
答:
对于矩阵A的特征值的求解,实际是进行
特征方程
|λE-A|=0,
行列式
的计算。对于特征向量的求解,实际是齐次线性方程组(λE-A)x = 0的通解,由于特征向量不
为零
,所以通解中不应包含零解。设(λE-A)x = 0的基础解系为α1,α2,...,αs 那么特征向量就为 k1α1+k2α2+...+ksαs,k1...
A
是
三阶矩阵,r(A)=1,则
特征
值
0
:至少为A的二重特征值 为什么?
答:
A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A
行列式为0
,根据矩阵行列式的值=所有
特征
值的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
矩阵的
特征方程
怎么展开?高分悬赏呀
答:
你上面那个
是
求
特征
值用的
行列式
吧,行列式展开后得下面那个 所以特征值是1,2,5 行列式的计算建议你看一下书,有很多种计算方法的。当然3阶以下的行列式可以直接展开,你也可以初等变换之后再展开。你先去看一下矩阵的初等变换吧,这种东西在这里很难讲得懂的。
n阶矩阵A只要
行列式等于0
就有
0特征
值么?
答:
怎么可能的呢 满足式子|A-λE|=0的话 λ才是A的
特征
值 如果0是一个矩阵的特征值 那么就满足|A|=0 即
行列式为零
的矩阵 才有特征值0
如何通过矩阵计算其
特征
值与特征向量
答:
1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以
是
一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。计算特征值:接下来,我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解
特征方程
得到。2、求解特征向量:一旦我们有了特征值,我们就可以求解与每个特征...
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