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球内接三棱锥体积最大
球的半径为R,求
球内接
正
三棱锥
的
体积
的
最大
值
答:
因此,
三棱锥
的
体积
$V=\\frac{\\sqrt{3}}{12}a^2\\sqrt{4R^2-a^2}$的
最大
值为$\\frac{\\sqrt{3}}{12}\\cdot 2R^2\\cdot\\sqrt{2}$,即$V_{\\max}=\\frac{\\sqrt{6}}{6}R^3$。
求半径为R的
球内接
正
三棱锥体积最大
值
答:
故当正
三棱锥
的高为4/3R时,有
最大体积
8√3/27R^3 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/15510358.html?fr=qrl3
半径为R的
球内接
正
三棱锥体积
的
最大
值
答:
底面积=√3m*(3m/2)/2=
3
√3m^2/4,
棱锥体积
V=S△*h/3=3√3m^2/4*h/3=3√3/4*h*(2R-h)h/12 =3√3Rh^2/2-3√3h^3/4 V'=3√3Rh-9√3h^2/4,令V'=0,驻点h=4R/3,V"=3√3R-9√3h/2,当h=4R/3时,该点二阶导数小于o,h=4R/3有
最大
值,棱锥体积V=3...
以球心为顶点的球的
内接
三菱锥,什么时候
体积最大
答:
正三棱锥时,
体积最大
。怎么理解以球心为顶点的球的
内接三棱锥
?球有顶点?内接三棱锥的顶点都在球表面上,怎么会在球心?是半球,则
数学问题:已知球的半径为R,求
球内接
正
三棱锥
的
体积
的
最大
值?
答:
正
三棱锥
中心与顶点连线长为R,计算出三棱锥边长为3/2R ,面积就可以求出来
三棱锥
PABC是半径为3的
球内接
正三棱锥,求PABC
体积最大
值
答:
底面积 V =
3
×1/2×r²×sin120° = 3√3/4(6h-h²)V = 1/3Sh = 1/3×3√3/4(6h-h²)×h = √3/4(6h²-h³)V ′ = √3/4(12h-3h²) = (3√3/4)h(4-h)当h=4时,
体积
有极大值Vmax= √3/4(6×4²-4³) = 8...
球的
内接
正
三棱锥
,正四棱锥的
体积
分别是什么?
答:
正四
棱锥体积
公式:1/
3
*底面积*棱锥的高。表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和 正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。这三条棱两两垂直,那么相当于长方体的一个“角”,球的半径就是长方体...
半径为1的球的
内接
正三棱柱的侧面积的
最大
值为多少别
答:
2R-h)= √3/4h^2(2R-h) =√3/8[h*h(4r-h)]≤√3/8*(4R/3)^3=8√3/27R^3 当且仅当h=4R-2h 即h=4/3R时上式等号成立.故当正
三棱锥
的高为4/3R时,有
最大体积
8√3/27R^3将数值代入,再根据公式可求除侧面积最大值 ...
体积
为32π/3的
球内接
一个正
三棱锥
...
答:
根据球的
体积
可以得出球的半径为2 ∠APQ=60°,PQ为球直径,得出AP=R=2 这就可以得到体积为根号8/
3
球体内接三棱锥
三条边两两垂直
答:
将
三棱锥
放入以3cm、2cm和 cm为长、宽和高的长方体中,则长方体与三棱锥有相同的外接球,利用长方体的对角线公式得到球直径,从而得到外接球的半径r,最后用
球体积
公式可求出该球的体积. 【解析】 如图,将符合题意的三棱锥放入长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,则三棱锥A 1 -...
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