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球的内接三棱锥
球的
半径为R,求
球内接
正
三棱锥
的体积的最大值
答:
设
三棱锥
的底面为等边三角形,底面边长为a,高为h,则
球内接正三棱锥
的顶点到球心的距离为r=R-h,根据勾股定理可得三棱锥的高$l=\\sqrt{a^2-r^2}$。三棱锥的体积$V=\\frac{1}{3}Sh=\\frac{1}{3}\\cdot\\frac{\\sqrt{3}}{4}a^2\\cdot\\sqrt{a^2-R^2+h^2}$,其中$S...
球体
内接三棱锥
三条边两两垂直
答:
将
三棱锥
放入以3cm、2cm和 cm为长、宽和高的长方体中,则长方体与三棱锥有相同的外接球,利用长方体的对角线公式得到球直径,从而得到外接
球的
半径r,最后用球体积公式可求出该球的体积. 【解析】 如图,将符合题意的三棱锥放入长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,则三棱锥A 1 -...
球
内接三棱锥
(非正3棱)体积上有什么关系。知道3棱锥所有信息,求出球体...
答:
设
球的内接
正
三棱锥
为P—ABC,则P、A、B、C都在球面上,由对称性可知棱锥的高PD经过球心O,设正三棱锥的底面边长为a,高PO=h. 则 AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E,则∠PAE=90°,AD⊥PE.由AD2=PD•DE得1/3a2=h(2R-h) ∴a2=3h(2R-h) V=1/3S⊿ABC*h...
球的内接
正
三棱锥
,正四棱锥的体积分别是什么?
答:
正四
棱锥
体积公式:1/
3
*底面积*棱锥的高。表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和 正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。这三条棱两两垂直,那么相当于长方体的一个“角”,
球的
半径就是长方体...
圆
内接
正
三棱锥
答:
在半径为 的球内有一
内接
正
三棱锥
,它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆 上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路 程是 ( ) A. B. C. D. B 设正三棱锥为 球心为 内接于大圆,则 动点远动路径为 则...
半径为2的半球内有一
内接
正
三棱锥
p-abc则此正三棱锥的侧面积是
答:
看图:此正
三棱锥
的侧面积=表面积16.82.-底面积10.4=6.42 .请老板仔细核对数据,我做了半个玻璃球罩,就可以看清里面的红色正三棱锥了。
球
内接三棱锥
S-ABC,已知SC为2 cm,且为
球的
直径,三角形ABC为边长为1cm...
答:
球
内接三棱锥
S-ABC,已知SC为2 cm,且为
球的
直径,三角形ABC为边长为1cm的正三角形,求 球内接三棱锥S-ABC,已知SC为2cm,且为球的直径,三角形ABC为边长为1cm的正三角形,求三棱锥S-ABC的体积... 球内接三棱锥S-ABC,已知SC为2cm,且为球的直径,三角形ABC为边长为1cm的正三角形,求 三棱锥S-ABC的体积 ...
求半径为R的
球内接
正
三棱锥
体积最大值
答:
设
球的内接
正
三棱锥
为P—ABC,则P、A、B、C都在球面上,由对称性可知棱锥的高PD经过球心O,设正三棱锥的底面边长为a,高PO=h. 则 AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E,则∠PAE=90°,AD⊥PE.由AD2=PD•DE得1/3a2=h(2R-h) ∴a2=3h(2R-h)V=1/3S⊿ABC*h=1/3...
球的内接三棱锥
每一个面都是直角三角形求球的半径?
答:
可以将此
三棱锥
补形为长方体,设对应的长方体棱长为a、b、c,则此三棱锥的外接球半径为:r=根号a²+b²+c²详情如图所示:
球o
的内接三棱锥
P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求
球的
...
答:
这道题目可以这样来理解 有个长方体 PA PB PC 为该长方体的棱 则
三棱锥
P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆 则
球的
直径为 根号下(3平方+2平方+3)=4 即半径为2 根据球的体积公式 求得 体积为32π/3
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