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用波利亚解题方法解一道题
波利亚解题
的简单例子小学
答:
设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·波利亚称“由来已久的难题”)
G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”: 猜想
(把问题极端化) 如果桌面小到只能放下一枚硬币,那么先放者必胜。证明(利用对称性) 由于方桌有对称中心,先放者可将第一枚硬币占据桌面中心,以后每次都将硬币放在对方所...
波利亚解题
实例
答:
用波利亚的解题方法解题在△ABC中,所对的边分别是,且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值
。【分析】:第一步:理解题意。 本题的条件是(i)c=10,(ii)(iii)P是内切圆上的动点,所求的结论是要求出P点到A,B,C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得,这是一...
...我给多少个苹果给小明我俩一样多,这
道题
怎么?
答:
波利亚在《怎样解题》:“把文字语言译成代数语言
。”我们可以先把“一样多”用“=”来代替。28〇口=16〇口 〇代表加减乘除。口代表数字 我们先变得两者更接近一些。20个 我的28个减去8个,为20个。然后小明16个再8个里面拿4个就是20个。现在就只剩4个,每人再分2个,就一样多22个。所以28-...
科学睿智故事:
波利亚
巧解鸡兔同笼目录
答:
从“女扮男装”到“勒布朗”机智求学,再到高斯的“胜过”欧拉,
波利亚
的“鸡兔同笼”问题,每一段都描绘了智慧的光芒。波利亚的
解题技巧
,让我们看到了智慧的实用性和创造力。从“1+2+...+100与(102+112+122+142)/356”的数学奇思妙想,到约翰逊走进数学题的智慧,再到“猪=绅士、驴=议员”...
波利亚
怎样
解题
小学数学实例
答:
波利亚解题
实例分析如下:1、熟悉问题:未知是什么;已知是什么;你能复述它吗。2、寻找
解题方法
:以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这
道题
是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?教师最重要的任务之一是帮助学生。这个任务...
如何用字母表示数量关系?
答:
1
.
波利亚
在《怎样
解题
》中强调了使用字母来表示数的好处。2. 假设甲的数量为x,乙的数量为y,那么甲和乙之间的数量关系可以表示为1/3*x=1/4*y。3. 如果甲的数量是60,那么乙的1/4就是20,进而推算出乙的数量为80。
如何解决
波利亚
问题?
答:
1
.按照
波利亚解题
步骤。看到这
道题
,首先画图表征问题和条件,第一想法是作所求圆的半径,证明它与已知半径相等。2.多次尝试,行不通。改变3个圆的位置关系,多画几幅图,注视问题的三个点;把它和已知圆联系起来。3.灵感:问题的三个点的位置关系和3个圆圆心的位置关系很像,猜想两个三角形全等...
运用
波利亚
"怎样
解题
表"有效实施数学解题
答:
要求解的是几何体的体积,在思维中的位置用一个单点F象征性地表示出来(图
1
). 问题2.你有些什么? 一方面是
题目
条件中给出的3个已知量a、b、h;另一方面是已学过棱柱、棱锥的体积公式,并积累有求体积公式的初步经验.把已知的三个量添到图示处(图2),就得到新添的三个点a、b、h;它们与F之间有一条鸿沟,...
美国数学家乔治
波利亚
曾设计了这样
一道题
:已知她是他的平方,求她。_百...
答:
则 (he )的平方= she 其中s、h、e=0,
1
,2,...,9(即he为一个两位数,she是一个三位数)由于he的尾数e的平方还是e,因为 0的平方=01的平方=15的平方=256的平方=36,所以e只可能是 0、1、5、6中的某个数。再者,100 ≤ (he)的平方<1000,可以推导计算出 10 ≤ he ≤ 31,如此...
波利亚
怎样
解题
答:
波利亚
怎样
解题
如下:1、理解问题阶段:
求解
什么未知数?已知什么?条件是什么?条件充不充分?但凡能画图,一定要画,把条件分解成各个部分,把问题用自己的话重新讲,反复讲。2、构思解题思路阶段以前有没有见过相似或相关问题?以前用过的
方法
这次能否适用?不相似的地方是否需要引入辅助假设?条件有没有...
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