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直线与抛物线相切求切点
若
抛物线
y=x^2与
直线
2x-y+m=0
相切
,
求切点
P的坐标和m的值?)
答:
将y=2x+m带入y=x^2得x^2-2x-m=0……(1),由于
相切
那么有唯一点,即该方程有两个相等的实根,解之得m=-1带入方程(1)解之得x=1,y=1
...有且只有一个公共点时,称
直线与抛物线相切
;公共点叫做
切点
...
答:
答: m 的值为1,
切点
的坐标为(1,2) 将直线与抛物线联立得到方程: ,整理得: ,由“直线与抛物线有且只有一个公共点时,称
直线与抛物线相切
”可知该一元二次方程的判别式为0即 = 0所以 ,把 代入方程得到 ,解之得: ,把 代入 ,得到纵坐标的值 所以切点的坐标(1,...
y=x2(
抛物线
)y=x+k
直线相切求切点
坐标
答:
求得:x=[1+√(1+4k)]/2 或x=[1-√(1+4k)]/2 故y=[1+√(1+4k)]/2+k 或y=[1-√(1+4k)]/2+k
则切点
坐标为:([1+√(1+4k)]/2,[1+√(1+4k)]/2+k)和([1-√(1+4k)]/2,[1-√(1+4k)]/2+k)
己知
直线
斜率
和抛物线
方程
求切点
答:
设直线:y=kx+d 抛物线y=ax^2+bx+c 求切点
,说明两线相切,则△=0,则kx+d=ax^2+bx+c ax^2+(b-k)x+(c-d)=0 (b-k)^2-4a(c-d)=0 因k,a,b,c已知,解出d 代入kx+d=ax^2+bx+c 解出x 代入y=kx+d 解出y 切点(x,y)...
怎么解答
直线与
二次函数
抛物线
的
相切
的交点坐标
答:
设直线为y=k1x+k2, 抛物线为y=ax^2+bx+c 令f(x)=(ax^2+bx+c)-(k1x+k2)两者相切
,说明f(x)=0只有唯一根 即△=0,解得x的值 代入直线方程或抛物线方程,得y值,即可得切点坐标(x,y)。
高中数学
抛物线
最值问题
答:
方法1,平移
直线与抛物线相切
,
切点
就是所求P点,P到已知直线的距离就是所求最小距离。方法2,设P坐标,表达P到直线距离,再讨论最小值。满意,请及时采纳。谢谢!
什么是
直线与抛物线相切
? 充要条件是什么?
答:
抛物线
切线定义:P和Q是抛物线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着抛物线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做抛物线C在点P的切线,P点叫做
切点
充要条件:
直线
的斜率等于抛物线在交点处的导数值
直线与
曲线
相切
是不是只有一个交点
答:
直线和
曲线
相切
只有一个交点即
切点
,交点也是切点,切点也是交点。直线和规则曲线(圆、
抛物线
、椭圆、双曲线等)有一到两个交点。切点,也是交点。直线和不规则曲线,可有多个交点,如定点向外旋转的平面曲线(螺旋线),还有三叶、四叶玫瑰线等。定义 平面曲线 在数学上,一条曲线的定义为:设I为一...
二次函数与
直线相切
是顶点坐标吗
答:
二次函数与
直线相切
是顶点坐标。设直线为y=k1x+k2,
抛物线
为y=ax^2+bx+c。令f(x)=(ax^2+bx+c)-(k1x+k2)。两者相切,说明f(x)=0只有唯一根。即△=0,解得x的值。代入直线方程或抛物线方程,得y值,即可得
切点
坐标(x,y)。注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次...
求抛物线
y^2=4x上与
直线
x-y+4=0相距最近的点。
答:
答:假定
直线
x-y+4=0逐渐平移 到
与抛物线
y²=4x
相切
,
则切点
到直线的距离最短 所以:切线斜率k=1 因为:切点在第一象限 所以:y=2√x 求导:y'(x)=1/√x=1 解得:x=1 所以:y=2 切点为(1,2)所以:抛物线上到直线最近的点为(1,2)...
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