若抛物线y=x^2与直线2x-y+m=0相切,求切点P的坐标和m的值?）

如题所述

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第1个回答 2022-08-06

将y=2x+m带入y=x^2得x^2-2x-m=0……（1）,由于相切那么有唯一点,即该方程有两个相等的实根,解之得m=-1带入方程（1）解之得x=1,y=1

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已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行,则点P的坐标为...答：设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，∵切线与直线2x-y+1=0平行，∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）．故答案为：（1，1）．

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