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矩阵化标准型答案唯一吗
矩阵
的
标准型唯一吗
?
答:
不是,
标准型不唯一
,规范型唯一,两者矩阵均不唯一。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合,可以在理论和实...
矩阵标准型唯一吗
答:
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的
,不变的是正负惯性指数。矩阵的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的。2. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句话说,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩...
二次
型化
为
标准型
等价于把二次型的
矩阵化
为対角阵,已知二次型采用配...
答:
化成规范型,是唯一的
。至于你说的,特征值顺序,那是在使用相似变换时,化标准型的方法,此时会出现主对角线元素顺序可能变化。对于实对称矩阵的情形,一定是可以相似对角化的,且除了顺序外,主对角线元素都是特征值,是确定的。
矩阵
的
标准型唯一吗
?
答:
这个标准形应该是指等价标准形,
若是等价标准形则是唯一的
刘老师,我用合同法把二次型矩阵变为
标准型矩阵
得到的
答案
不一样,正确吗...
答:
通过不同的
矩阵
变换得到的结果是不同的,但是结果中正的平方项的个数与负的平方项的个数无论在什么时候都是确定的。因此两种方法得出的结果中,只要正的平方项的个数相等,负的平方项的个数相等就没问题。
二次型化成
标准
形后为什么不
唯一
?
答:
二次型经正交变换得到的
标准型
不
唯一
。原因如下:1、从求出正交
矩阵
P的过程即可得知:对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵P也不是唯一的。2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一...
用正交变换,配方法,初等变换法化二次型为
标准型
时,所求的结果是一样的...
答:
不一样。化二次型为
标准型
时,结果不
唯一
,但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简
矩阵
时运用的方法。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和...
标准型
是
唯一
的吗?
答:
一个二次型的
标准型
不唯一,规范
型唯一
。 求标准型的方法就是按照实对称
矩阵
对角化的步骤,把二次型的矩阵作为实对称矩阵,求处Q,然后做正交变换x=Qy(xy为列向量),把向量组中的每个xi根据Q替换为yi,即可得到标准型。注意:一、系数不同 1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。2、规范型:...
用初等变换法化二次型为
标准型
得到的对角阵和可逆
矩阵答案唯一吗
答:
答案
不
唯一
。在将二次型化成
标准型
时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用配方法,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。这俩种求得的结果是不一样的,这是因为在求解的过程中所设的正交
矩阵
是不一样的,这个是人为设置的,所以得到的结果不同。
标准型
是否唯一?规范型有几种?所用变换
矩阵唯一吗
?
答:
标准型
不唯一。规范
型唯一
。两者
矩阵
均不唯一。同济的线代书上有一点是值得商榷的,所以容易导致奇异,通常规范型(也称典范型)总是先正1,再负1,最后0。所以结果是唯一的。
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