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矩阵多项式因式分解方法
因式分解
的分组
分解方法
答:
1、多项式的因式分解:例如,
我们可以将一个多项式P(x)按照某个特定的方式划分为几个较小的部分,然后分别对这些部分进行因式分解
。2、矩阵的LU分解:在线性代数中,LU分解是一种将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的方法。这个过程中就使用了分组分解的思想。解因式分解分组的注意事项 ...
怎么把一个
多项式分解
成两个
因式
的积?
答:
Ax=B,改写成Ly=B,Ux=y的方程组。就相当于将A=LU
分解
成了两个
矩阵
。称为矩阵A的三角分解,或LU分解。如果L为单位下三角阵,则叫Doolittle分解,若U为单位上三角阵,则叫Crout分解。只要A的各顺序主子式不为零,则A可唯一分解成一个单位下三角阵L与一个上三角阵U的乘积。•设Ax=b,A...
矩阵
的特征
多项式
怎么求
答:
=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数
法
,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征
多项式
。为n*n的
矩阵
A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。
如何求
矩阵
的特征值和特征向量?
答:
求
矩阵
的特征值和特征向量的
方法
有多种,其中一种常用的方法是基于特征多项式的求解。具体步骤如下:写出矩阵的特征多项式∣λE-A∣,其中E为单位矩阵,λ为未知数。将特征
多项式因式分解
,得到其根,即为矩阵的特征值。对于每一个特征值λ,求解方程组(A-λE)x=0,得到其解向量x,即为对应于特征...
a.b和a×b的区别
答:
1、名称不同:a.*b为“点乘”。a*b为“位乘“。2、用法不同:a.*b是两个
矩阵
对应元素相乘。a*b就是线性代数里面的矩阵相乘。3、要求不同:a*b要求两个变量的元素个数相等,排列
方式
相同。a*b要求内维相同。4、
因式分解
一般步骤:如果
多项式
的首项为负,应先提取负号;这里的“负”,指“...
为什么
矩阵多项式
可以
因式分解
?
答:
。而
矩阵
完全符合这个要求(定义了加法和乘法并满足性质,当然注意矩阵必须是方阵)。凡是符合
多项式
定义和运算定义的都能构成多项式,并进行运算,自然可以
因式分解
(只涉及加法和乘法)。事实上,在抽象代数中,会提到整环,所有整环上的元素都可以参与做成多项式,并进行一系列运算,自然包括因式分解。
矩阵
的特征
多项式
该如何展开?
答:
线性代数》设计的那样恰好为整数,而是小数、无理数或它们的复合。因此求高阶矩阵特征值不是从特征多项式展开下手,此路肯定走不通,∴你不必探寻一般特征
多项式的因式分解
问题了。必须从矩阵A的各种分解方法( 如QR分解、Schur分解 ) 及矩阵正交相似变换入手研究特征值问题,所以要学《数值分析》课程。
求
矩阵
特征值的时候,怎么化成两个或三个
多项式
相乘,然...
答:
用初等变换,第2行减去第3行,然后按第1列展开,得到2个2阶行列式,分别按对角线展开,然后合并
同类项
,并
因式分解
,即可
小学三年级数学
分解法
的格式
答:
就是分成式的意思因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫作把这个
多项式因式分解
,也叫作把这个
多项式分解
因式。释文:测量点的γ照射量率与单元层的铀含量可以表示为一个线性方程组(矩阵方程),利用一种简化的
分解矩阵
的
方法
解该线性方程组,最后计算单元层铀含量的方法。
怎么求n阶
矩阵
的特征值与特征
多项式
?
答:
特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次
多项式
,不容易
因式分解
。特征向量:将特征值λ的取值代回λE-A,求解使(λE-A)T=0的T(T是n×1的
矩阵
),就是求解非齐次线性方程组。
方
...
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