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矩阵多项式的φ怎么求
...a0,a1分别指什么若x为一个实数,
φ
(x)应该
怎样
计算。
答:
图2:因为A是对角阵,所以,A^3,A^2,A的
多项式
f(A)也都是对角阵,f(1),f(2),f(3)分别是f(A)的主对角线上的三个元素
线性代数,求解,为什么可以这么表示?看不懂这个表示的意思
答:
应为:设
矩阵
A 的特征值是 λ,对于自变量是矩阵 A 的
多项式
:
φ
(A) = a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m 其特征值是 φ(λ) = a0+a1λ+a2λ^2+...+amλ^m
为什么
φ
(A)=Pφ(Λ)P^1?
答:
φ
(A)被称为
矩阵多项式
,比如 φ(A)= aA^3 +bA^2+cA+dE,abcd都是常数,那么显然A^3=P Λ^3 P^(-1),A^2=P Λ^2 P^(-1),A=P Λ P^(-1),E=PP^(-1)于是 φ(A)= aPΛ^3P^(-1) +bPΛ^2P^(-1)+cPΛP^(-1)+dE 所以 φ(A)=P(aΛ^3 +bΛ^2+cΛ+d)...
求解这道题,已知3阶
矩阵
A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
答:
A) =A*+3A+2E 则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2 代入λ=1,2,-3得-1,5,-5 所以|A*+3A+2E|=(-1)*5*(-5)=25 方法:若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m 是
矩阵多项式φ
(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图:...
矩阵的多项式怎么
算?
答:
看上面的ψ(A)=A³+2A²-3A 带入A=1,2,-3 即可得到对应ψ(A)值了。
求数学大神啊!!!A为n阶
矩阵
,A的最小
多项式
为λ∧(n-1),为什么得到A的不...
答:
∴n次特征
多项式φ
(λ)=λ^n 而A的第n个不变因子d[n](λ)=d(λ)=λ^(n-1)∴A的第n-1个不变因子d[n-1](λ)=φ(λ)/d(λ)=λ 而d[n](λ)*d[n-1](λ)=λ^n=φ(λ)∴A的第1,2,...n-2个不变因子只能都为1 ∴A的不变因子为1,1,1,...,λ,λ^(n-1)
如图22题,可得A=PΛP逆,请问为什么
求φ
(Α)的时候可以先求φ(Λ...
答:
这是因为
矩阵
A的
多项式
(得到新矩阵),的特征值,就是原矩阵A特征值的多项式。这句话有点拗口,具体来讲,就是特征值代入多项式后,计算结果就是新矩阵(矩阵A的多项式)的特征值。因此新矩阵(矩阵A的多项式)就等于特征值构成的对角阵,左乘P,右乘P逆,
矩阵的
特征
多项式怎么求
答:
求法如下:1、给定一个n阶
矩阵
A,我要求解特征多项式。2、特征
多项式的
定义是通过求解矩阵A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
矩阵多项式如何求
呢?急!
答:
求出A的特征
多项式
f(x),对已知多项式(记为h(x))做带余除法:h(x)=f(x)q(x)+r(x),则r(x)次数小于2或r(x)=0,将A带入:h(A)=f(A)q(A)+r(A),由于f(A)=0,h(A)=r(A)。r(A)很好求,直接求。
如何
计算一个
矩阵的
系数?
答:
我们有一个4×4的
矩阵
,表示一个多项式函数f(x)的各项系数。我们的目标是找到这个
多项式中
x⁴(x的四次方)的系数。首先,我们要理解
如何
从矩阵中提取
多项式的
系数。多项式的一般形式为:f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x...
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