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矩阵行列式为0性质
矩阵行列式
为什么
等于零
答:
行列式等于零
时,表示
矩阵
的行(或列)线性相关,这是基于行列式和线性代数中的一个定理,称为克拉默定理(Cramer's Rule)。根据克拉默定理,对于一个 n × n 的矩阵 A,如果行列式 |A| = 0,则矩阵 A 的行(或列...
矩阵
的
行列式等于0
说明什么?
答:
矩阵的行列式等于0说明矩阵中所有元素不都为0
。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组...
如何理解
矩阵
的
行列式
的值
为0
?
答:
1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆
。3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程...
矩阵
的
行列式为0
的充要条件是什么?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)X=
0
。这
是
n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=0。
性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果
等于
kA。行列式A等于其转置行列式...
行列式等于0
都有哪些
性质
?
答:
首先,我们要明确,矩阵A(n×n)若行列式为零,
意味着它丧失了最基本的性质——可逆性
,或者更准确地说,它的秩(r(A))并未达到最大化,即r(A) < n。换句话说,矩阵A不再是满秩,它就像一座无法通过的桥梁,...
系数
行列式是0
的
矩阵
有哪些
性质
?
答:
系数
行列式等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵
的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须...
行列式为0
答:
当一个
矩阵
的
行列式为0
时,表示这个矩阵所代表的线性变换将空间压缩到了一个更低的维度,也就是说,至少有一个方向被压缩到了零维度,即一个点。这样的变换是不可逆的,因为信息在变换过程中丢失了。例如,二维空间中的一...
矩阵
A的
行列式为0
,可得出矩阵A的哪些
性质
?
答:
<=> AX=
0
仅有
零
解 <=> AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 <=> A可表示
成
初等
矩阵
的乘积 <=> A的等价标准形是单位矩阵 <=> A的行最简形是单位矩阵 <=> A的特征值都不
等于
...
行列式等于0
说明什么
答:
行列式为0
说明所有的行向量或者列向量线性相关;行列式的秩小于其行数(或列数);对应的齐次线性方程组有无穷多解;对应的非齐次线性方程组不一定有解等等。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个...
行列式为零
,可逆吗
答:
如果一个
矩阵
的
行列式为零
,这意味着该矩阵的行或列向量组是线性相关的,也就是说存在一组不全为零的数,使得这些数乘以矩阵的行或列向量后,得到的向量之和为零向量。对于一个可逆矩阵,其行列式不为零。这是因为可逆...
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