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积分函数是否连续
积分
出来的
函数
一定
连续
吗
答:
积分出来的函数一定是连续的
,因为积分出来的函数是可导函数,而可导一定连续。
积分函数
可
连续
吗
答:
可积函数不一定连续
,如分段函数,连续函数不一定可积,如[1,无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上一定是可积的。数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。注意,函数可以...
如何用变上限
积分
判断
函数
的
连续
性
答:
f(x)有有限个第一类间断点,其变上限
积分
不会
连续
。f(x)在间断点的处一定不可导,所以
函数
f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导。连续就
是
不存在间断点,第一类间断点也不例外。1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有...
微
积分
中如何判断
函数
在一个区间内
是否
可导且
连续
答:
f(x)在x0点
连续
,但f(x)在x0点未必可导,尤其是|f(x)|在f(x)=0点未必可导.综上,f(x)在x0点连续是f(x)在x0点可导的必要但不充分条件.也就是说如果f(x)在x0点可导,那么它必然在x0点连续;但已知f(x)在x0点连续,f(x)在x0点
是否
可导还要进一步运用上面的定义性质判断. 展开 fallsonata |...
函数变上限
积分函数
一定
连续
么?
答:
有跳跃间断点的函数的变上限
积分函数连续
的。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数,分段点连续,但是不可导的情况。所以如果
是
有第二类间断点,如无穷间断点,震荡间断点,是有可能(但也只是有可能,不是一定)不可积。而如果是有限个第一类(无论是跳跃间断点,还是可去间断点),都...
为什么说
积分
可积
函数
一定
连续
呢?
答:
因为
函数
可积,所以在
积分
区间[a,b]上,积分和的极限是不变的。那么,在分积分区间是,总有c点使得[a,b]积分和=[a,c][c,b]积分和。积分的分段可加性是指他的积分区间分段可加,至于自然对数不恒为0 的意义就是 使得第三个不等式成立。
大学微
积分
如何判断
函数是连续
函数
答:
首先按定义,
函数
在某点
连续
,当且仅当该函数在该点左右极限都存在且相等,且在该点的函数值等于极限值。其次,可以用柯西收敛准则来判断,函数f(x)在x0连续等价于:对任意的η>0,存在δ>0,使得当x1,x2都落在x0的δ邻域内时|f(x1)-f(x2)|<η。
变限
积分函数连续是
怎么一回事情呢?
答:
1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限
积分函数连续
。介绍 数学上,可积
函数是
存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大...
二重
积分
存在
函数
一定
连续
吗
答:
一定。
函数
的
连续
性
是
二重
积分
存在的一个充分条件,若有界函数在有界闭区域上除去有限个点或有限个光滑曲线外都连续。
为什么定
积分
存在的
函数
一定
连续
,可导呢?
答:
一个函数,可以存在不定
积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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