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积分号和极限互换
极限和积分
符号可以换吗,为何?
答:
狭义意义下,
极限
符号和
积分
符号一般不能
交换
位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。简介:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
什么时候
极限
能和
积分
符号
互换
位置
答:
极限
符号和
积分符号
一般情况不能
交换
位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际。例1: fn(x)=xn, x∈(0,1),fn(x)在(0,1)上处处收敛到0,但不一致收敛到0。例2:gn(x)=(n+1)xn, x∈(0...
极限
符号
与积分
符号能否
交换
位置?
答:
狭义意义下,
极限
符号和积分符号一般不能
交换
位置,只有满足一定条件才能交换位置;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际,至于进行这种交换严格的理论依据往往不加探究。
积分号和极限
号可以
交换
顺序计算吗
答:
当然可以
交换
其积分的计算顺序 注意调整上下限即可 而如果是
积分和极限
在同一个题目里 当然应该先
积分
再进行极限的计算
积分号
可以和lim
互换
的条件
答:
指牛顿-莱布尼茨定理的应用。在一定条件下,一个定积分可以表示为一个
极限
表达式,这时
积分号
和lim可以
互换
。这个条件是:被积函数在积分区间上连续,在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式,即:∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
定
积分号和极限
号可以
交换
顺序吗? 对复合函数求极限,若外函数连接,则可...
答:
对一个函数求定
积分
,其结果是一个数,如果再对这个数求
极限
,而常数的极限就是这个常数本身。复合函数求极限,可以
交换
运算顺序,是可以证明的。你可以在课本中去找证明过程。
积分号和极限
号可以
交换
顺序计算吗
答:
通常情况下不可以。这是黎曼
积分
的一大不足。不过在某些特殊情况下可以
交换
次序,比如一致收敛之类的。
积分号和极限
号可以
交换
顺序计算吗
答:
实变函数论中有个控制收敛定理,一般连续函数、单调函数都可以
交换
高数。定
积分和极限
之间的转化
答:
ln(1+x)的定
积分
当i=1时,i/n→0当i=n时,i/n=1所以积分区间是[0,1]。原式=lim(n->∞) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)。=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]。=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx。=arctanx|(0,1)。=π/4。相关内容解释 定理1:设f(...
极限
符号和
积分
符号 能否
互换
答:
不能么
极限
是一个无限趋近的值
积分
是无限多个微小的值加起来的值
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