第1个回答 2010-09-04
不知你说的是哪种
1)lim(n→∞)∫fn(x)dx 和∫lim(n→∞) fn(x)dx
函数列{fn(x)}每一项都连续,且一致收敛于f(x),那么可交换顺序
2)lim(y→y0)∫f(x,y)dx 和∫lim(y→y0) f(x,y)dx
f(x,y)是连续函数,可以交换顺序
第2个回答 2010-09-04
充分条件要求被积函数具备一致收敛性
fn(x) , f(x) 都可积且满足:
对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b], |fn(x)-f(x)|<ε
称 fn(x)一致收敛于f(x)
则lim(n->∞)∫[a,b] fn(x)dx=∫[a,b] limfn(x)dx本回答被提问者采纳