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积分和极限可以交换顺序的条件
...和
积分
在同一个运算式里面运算的先后
顺序可以调换
,可是前提
条件
是什 ...
答:
在数学分析中我们要求被积函数关于n一致收敛,那么极限号和积分号可换序
。但事实上,这个条件要求过强,在实变函数论中,我们有Lebesgue控制收敛定理,维塔利定理等等都是专门解决这个问题的
定
积分
号
和极限
号
可以交换顺序
吗? 对复合函数求极限,若外函数连接,则可...
答:
对一个函数求定积分,其结果是一个数,如果再对这个数求极限,而常数的极限就是这个常数本身
。复合函数求极限,可以交换运算顺序,是可以证明的。你可以在课本中去找证明过程。
什么时候
极限能
和
积分
符号
互换
位置
答:
极限符号和积分符号一般情况不能交换位置,只有满足一定条件才能交换位置
;广义意义下,极限符号和积分符号可以交换位置,这主要发生在工程应用中,因为交换的结果往往符合工程实际。例1: fn(x)=xn, x∈(0,1),fn(x)在(0,1)上处处收敛到0,但不一致收敛到0。例2:gn(x)=(n+1)xn, x∈(0...
积分
号
可以
和lim
互换的条件
答:
指牛顿-莱布尼茨定理的应用。
在一定条件下,一个定积分可以表示为一个极限表达式,这时积分号和lim可以互换
。这个条件是:被积函数在积分区间上连续,在积分区间端点处的极限值存在。可以将定积分表示为一个极限表达式,即:∫f(x)dx=lim(x→a+)∫f(x)dx+lim(x→a-)∫f(x)dx。
勒贝格控制收敛定理
答:
在数学分析和测度论中,
勒贝格控制收敛定理提供了积分运算和极限运算可以交换运算顺序的一个充分条件
。在分析逐点收敛的函数数列的勒贝格积分时,积分号和逐点收敛的极限号并不总是可以交换的。控制收敛定理说明了,如果逐点收敛的函数列的每一项都能被同一个勒贝格可积的函数“控制”(即对变量的任何取值...
单调函数
极限与积分可交换的条件
答:
充分
条件
要求被积函数具备一致收敛性:设fn(x),f(x) 都
可
积且满足:对任意ε>0,存在 N,当n>N 时,对任意 x∈[a,b],有|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b] fn(x)dx = ∫[a,b] limfn(x)dx 很高兴
能
回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人...
积分
号
和极限
号
可以交换顺序
计算吗
答:
通常情况下不可以。这是黎曼
积分的
一大不足。不过在某些特殊情况下
可以交换次序
,比如一致收敛之类的。
极限
求和
与积分
怎么转换
答:
顺序上
可以互换
。
极限
求和与
积分顺序
上可以互换,因为极限求和与积分的转换:积分的本质是求和再求极限,所以
积分和
求和顺序上可以互换。
有关实变函数的问题,请高手解答
答:
问题一:积分和极限顺序交换的问题,应该引出的是一个叫“控制收敛定理”的东西,并不是依测度收敛。R积分的缺点之一就是
积分和极限顺序交换的条件
太严格了,必须是函数一致收敛才行,L积分只要满足这个“控制收敛定理”的条件就
可以交换
。问题二:引入测度论以后,我们可以从测度的角度来说明R积分和L积分...
微
积分
:关于
极限与
定积分
答:
可以
,
极限
变量是n,x相当于常数;
积分
变量是x,同样与n无关,所以
交换
运算
顺序
并不
能
改变它的值
1
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10
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